【一元一次方程与面积问题】题集【A】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与面积问题】题集【A】

1.已知如图某长方体的展开图的面积为，根据图中的数据可求出的值为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由图可知，解得．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

2.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺

寸，则小长方形的长与宽的差是（）．

小长方形

大长方形

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设小长方形的长为，宽为，

根据题意可得：

，

即，

化简得．

【标注】【知识点】整式加减与实际问题的应用

1

3.如图，长方形中有个形状，大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部

分的面积为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】设每小长方形的宽为，则每小长方形的长为，根据题意得：

，

解得：，

则每小长方形的长为，

则，

阴影部分的面积为，

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

4.如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长和宽，若设每块地砖的宽为

，则的值为．

【答案】

【解析】长为，

，

．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

2

5.某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为，宽为的长方形．

（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为，试用含、的式子表示．

（2）若该窗户外框的总长为，为，求上部半圆的半径长．

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）

根据题意得：

．

（2）

窗户外框的总长为：，

将代入得：，

解得：，

则上半圆的半径为．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

6.某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示，矩形地面的长米，宽米，中心建一直

径为米的圆形喷泉，四周各角留一个长米，宽米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．

（1）求阴影部分的面积（取）；

（2）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作天后，提高了工作效率，使每

天铺地砖的面积为原