必威体育精装版部编人教版七年级数学上册教材（全册）2024年秋-统编新教材.doc

目录

第一章有理数

1.1正数和负数

阅读与思考用正负数表示允许偏差

1.2有理数及其大小比较

图说数学史漫漫长路识负数

数学活动小结

第二章有理数的运算

2.1有理数的加法与减法

阅读与思考我国古代的正负数加减运算

法则——正负术

2.2有理数的乘法与除法

探究与发现从数系扩充看有理数乘法法则

2.3有理数的乘方

数学活动小结

综合与实践进位制的认识与探究

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第三章代数式

3.1列代数式表示数量关系

阅读与思考数字1与字母X的对话

3.2代数式的值

数学活动小结

第四章整式的加减

4.1整式

4.2整式的加法与减法

信息技术应用用电子表格进行数据计算

数学活动小结

第五章一元一次方程

5.1方程

5.2解一元一次方程

探究与发现无限循环小数化分数

5.3实际问题与一元一次方程

阅读与思考初步认识数学模型

数学活动小结

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第六章几何图形初步

6.1几何图形

图说数学史几何的起源

6.2直线、射线、线段

阅读与思考长度的测量

6.3角

阅读与思考角的度量

数学活动小结

综合与实践设计学校田径运动会

比赛场地

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第一章有理数

在小学，我们从日常生活中的实例出发，学习了自然数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如：

(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?

(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?

(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?

上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等.

2第一章有理数

1.1正数和负数

数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(图1.1-1).在小学，我们学过自然数、小数和分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数.

在我国古代，由记数、排序，产生数1,2,3,…

在古印度，由表示“没有”“空位”,产生数0

在古埃及，由分物、测量，产生分数

图1.1-1

在本章引言的问题中，温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度.零上温度和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.从图1.1-2的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用-3℃表示，这里出现了“-3”.类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用-10万元表示亏损10万元；增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长7.8%,就可以用—0.7%表示减少0.7%.

图1.1-2

在数学中，像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数，像-3,-10,—0.7%这样在正数前加上符号“一”的数叫作负数，其中符号“一”是负号，读作“负”.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符

号“+”(读作“正”).例如，+1800,+3,+0.5,+3…就是1800,

,3,0.5,

,

….一个数前面的“+”“一”号叫作这个数的符号.

0既不是正数，也不是负数.

同溯源

我国是历史上最早认识和使用负数的国家.至迟成书于东汉早期(约1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》,在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”,将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.

HH

+3-2我国古代用算筹来记数