中职数学同步教学（劳保版第七版）第一章《不等式与集合》课件.pptx

一元一次不等式组

一元一次不等式组问题引入某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量将不足68t.若该校计划每月烧煤t,则满足什么条件？

一元一次不等式组定义求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．定义：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．不等式组的解集：一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分。

一元一次不等式组步骤解一元一次不等式组步骤：1.先分别求出每个不等式的解集2.再借助数轴找出它们的公共部分3.确定出不等式组的解集

一元一次不等式组典型例题例1解不等式组①②解：解不等式①，得解不等式②，得在数轴上表示不等式的解集，如图所以，不等式组的解集是-604-22-4

一元一次不等式组总结一元一次不等式组解集的四种情况：不等式组(a＞b)不等式组的解集x＞ax＜b无解b＜x＜a在数轴上的表示巧记口诀同大取大同小取小大大小小题无解大小小大取中间

一元一次不等式组典型例题例2解不等式组解：从而不等式组的解集为

一元二次不等式

一元二次不等式新课引入问题1准备的树苗恰好能栽满面积为6平方米的空地，需要绿化的空地是一个宽比长少1米的矩形，当矩形的长为多少时，准备的树苗不够用？解：设长为米,则宽为米

一元二次不等式新课引入问题2有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积不小于3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积不小于3600cm2,得即

一元二次不等式定义由上面两个问题，我们可以得到两个不等式：类比一元一次不等式，探究上述两个不等式有什么共同特点？一元二次不等式：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的整式不等式．一元二次不等式的一般形式

一元二次不等式典型例题例1：判断下列方程是否为一元二次不等式？(1)x2+x36(2)x3+x236(3)x+3y36(5)x+10??????

一元二次不等式问题探究画出函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：。(2).当x取时，y=0？当x取时，y0？当x取时，y0?(3).由图象写出：不等式x2-x-60的解集为。不等式x2-x-60的解集为。(-2,0)，(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=-2或3x-2或x3-2x3﹛x|x-2或x3﹜﹛x|-2x3﹜yx0-23ooooy0y0y0

一元二次不等式理论升华.二次函数的图像一元二次方程的解一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集三个二次无实根若a0呢?当a0时，不等式两边同时乘以-1，就可以转化为a0的情况.无解无解

一元二次不等式总结步骤总结出：解一元二次不等式

ax2+bx+c0、ax2+bx+c0的步骤是：(1)化成标准形式ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0(a0)(2)判定△的符号，求出方程ax2+bx+c=0的实根;(3)画出函数y=ax2+bx+c的图像(4)结合函数图象写出不等式的解集.

一元二次不等式典型例题解：y-350x。。

含绝对值的不等式

含绝对值的不等式复习回顾问：|x|=3的解是什么？在数轴上如何表示它的解？|x|=3的解是x=3或x=-3，答：在数轴上表示如下：03-31.绝对值的意义几何意义：在数轴上