广西河池市2024-2025学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷【含答案解析】.docx

2024-2025学年广西河池市高二上学期期末教学质量检测数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.抛物线的焦点坐标为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由标准方程可确定焦点位置和焦点横坐标，从而得到结果.

【详解】由抛物线方程知其焦点在轴上且，其焦点坐标为.

故选：C.

2.已知数列1，1，2，3，5，8，13，则这个数列第九项是（）

A.33 B.34 C.35 D.36

【答案】B

【解析】

【分析】根据斐波那契数列的递推公式即可得解.

【详解】解：显然是斐波那契数列，

所以，

则，

故选：B.

3.已知向量，，若与共线，则实数x的值为（）

A.6 B. C.3 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量共线定理即可求得.

【详解】解：由题设，有，，

则，可得

故选：.

4.已知数列满足，，则（）

A.31 B.45 C.57 D.63

【答案】C

【解析】

【分析】利用数列的递推公式，分别求得前五项，可得答案.

【详解】因为，且，

所以，，，，

.

故选：C.

5.在等差数列中，，等比数列满足，则（）

A. B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据等差数列的性质有，即可求出，再由等比数列的性质有即可求解.

【详解】由等差数列下标和性质知，，

则由等比数列下标和性质可知，

故选：A.

6.直线与直线垂直，则a的值为（）

A.3 B.2 C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据垂直直线的计算公式，可得答案.

【详解】由于两条直线垂直，所以，解得

故选：D.

7.若空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据投影向量求解公式进行计算，得到答案.

【详解】由于空间向量，，

则向量在向量上的投影向量为.

故选：B

8.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和且，，则E的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作出辅助线，设，利用双曲线定义表达出其他边，在中，由余弦定理得到方程，求出，再在中，由余弦定理得到方程，求出，求出离心率.

【详解】由题意知延长?则必过点?，

，

设，

则，，

由双曲线的定义可得

，，

由可得，

在中，由余弦定理

可得，

在中，由余弦定理

可得

解得：，

则，

故选：D

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知直线与圆相交于两点，则（）

A.圆心的坐标为 B.圆的半径为

C.圆心到直线的距离为 D.

【答案】BC

【解析】

【分析】将圆的一般方程转化为标准方程，即可直接得到圆心和半径，判断选项AB，利用点到直线的距离公式和弦长公式即可直接判断选项CD.

【详解】对于AB，圆：的圆心为，半径，

故A错误，B正确；

对于C，点到直线：的距离，C正确；

对于D，，D错误.

故选：BC

10.数列满足，，则下列说法正确的是（）

A.数列递减数列 B.数列是等差数列

C.数列是等比数列 D.

【答案】AC

【解析】

【分析】将式子两边同时取倒数，得到，再构造数列为等比数列，即可判断正确，再根据等比数列的通项公式即可求得数列的通项公式，即可判断正确，错误.

【详解】，根据递推公式可得，，

数列是首项为2，公比为2等比数列，故正确；

，

即，随着增大减小，故正确，

，故数列不是等差数列，即错误；

，故错误

故选：.

11.抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点其中在轴上方，且，若将三角形沿折起来，使其与三角形垂直，则（）

A.

B.直线的方程为

C.翻折后，异面直线所成角的余弦值为

D.翻折后，三棱锥的体积为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据准线方程即可求解即可判断A，根据焦半径公式可得，即可根据点斜式求解直线方程求解B，建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式求解C，利用体积公式求解D.

【详解】准线方程为，所以，即，且抛物线C的方程为，选项A正确;

设，，，所以，

易求，直线过、，故直线的方程，即，选项B错误;

联立与求得

翻折后，如图建立空间直角坐标系，

，，，，

，，

，选项C正确;

三棱锥的体积为，D选项正确.

故选：ACD

三、填空题：