数列通项公式累加法累乘法Sn-Sn-1法构造法专项训练（原卷版）.docx

数列通项公式：累加法、累乘法、SnSn1法、构造法专项训练

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数列通项公式：累加法、累乘法、法、构造法专项训练

考点一

考点一累加法

1．（2425高二上·陕西安康·期末）数列满足，则数列的最大项为（????）

A．16 B．28 C．30 D．34

2．（2425高二上·黑龙江佳木斯·期末）在数列中，，则（????）

A． B． C． D．

3．（2425高二上·宁夏吴忠·期末）在数列中，，则.

4．（2425高二上·山东泰安·期末）已知数列满足，且，若，则正整数为.

5．（2425高二上·江苏南京·期末）已知数列是首项为4，公差为2的等差数列，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，，若是等差数列，求的值.

6．（2425高二上·甘肃定西·期末）已知数列满足，当时，．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和．

7．（2425高二上·甘肃兰州·期末）已知等差数列的公差为，前项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，且，设数列的前项和为，求证：.

8．（2425高二上·湖南长沙·期末）已知数列的前项和为，且，．数列满足：，，且，．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列和的通项公式；

(3)设，的前项的和为，求证：．

9．（2425高二上·上海宝山·期末）在数列中，，且.

(1)证明：是等差数列；

(2)求的通项公式；

(3)求数列的前项和.

考点

考点二累加法

1．（2425高二上·江苏淮安·期末）数列满足，，数列的前n项和为（????）

A． B．

C． D．

2．（2425高二上·广东惠州·阶段练习）若数列满足，则（????）

A．2 B．6 C．12 D．20

3．（2425高二上·甘肃庆阳·期末）在数列中，首项，时，，则数列的前项和为.

4．（2425高二上·江苏无锡·期末）已知数列，其前项和为，，．

(1)求的通项公式；

(2)若，设数列的前项和，求证：；

(3)若对恒成立，求实数的取值范围．

5．（2425高三上·河北邢台·期中）已知数列的前项和为，且．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

6．（2425高三上·江苏苏州·阶段练习）已知数列中，，

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前的和；

考点

考点三法

1．（2425高二上·湖南岳阳·期末·多选）数列的前项和，则（???）

A．

B．

C．当或6时，数列有最小项

D．是等差数列

2．（2425高二上·湖南长沙·期末·多选）已知数列的首项为1，前项和为，且，则（???）

A．数列是等比数列

B．数列是等比数列

C．

D．数列的前项和为

3．（2425高二上·甘肃酒泉·期末·多选）已知数列的首项为，前项和为，且，则（????）

A．数列是等比数列 B．是等比数列

C． D．数列的前项和为

4．（2425高二上·河北沧州·期末）已知数列的前项和为，对任意正整数，满足.

(1)令，求；

(2)求数列的前项和.

5．（2425高二上·山西晋中·期末）已知数列的前项和为，且满足，.

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前项和.

6．（2425高二上·湖北·期末）已知等比数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式.

(2)设，求数列的前项和.

(3)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

7．（2425高三上·辽宁辽阳·期末）已知为数列的前项和，且.

(1)求.

(2)证明：数列是等比数列.

(3)求数列的前项和.

考点

考点四构造法

1．（2425高二上·陕西西安·阶段练习）已知数列满足，.

(1)证明：数列是等比数列：

(2)求数列的前项和.

2．（2425高二上·河南开封·期中）已知满足，且．

(1)求，；

(2)证明：数列是等差数列，并求的通项公式．

3．（2425高二上·云南丽江·阶段练习）已知数列满足，．

(1)求数列的前n项和；

(2)设的前项和为，证明：．

4．（2425高三上·陕西咸阳·阶段练习）已知数列的前项和为，且.

(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

5．（2425高三上·重庆·阶段练习）已知数列的前项和为，且.

(1)若，求；

(2)若数列是单调递增数列，求首项的取值范围.

6．（2425高三上·广东广州·阶段练习）已知数列满足，且．

(1)求的通项公式；

(2)设，且数列的前项和为，若，求的最大值．