（奥数典型题）第四讲 分数的大小比较--2025五年级下册数学思维拓展含答案.pdf

第四讲分数大小比较

板块一：趣味数学

孙悟空喝牛奶

唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多

好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟

空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，

孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，

如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。孙悟空想，不就一道数

学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一

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杯牛奶，你先喝了加满水，再喝，又加满水，最后把这杯饮料全

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喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？

孙悟空一看，挠挠头，不一会儿功夫就算出来了，并且喝到了这杯牛奶。同学们，你知道

答案吗？试试看。

（答案）

孙悟空很聪明，因为牛奶只有一杯，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加入水

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的总量就可以了。而所加水量是＋＝（杯）。所以应该是喝的牛奶多。

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板块二：知识精讲

比较两个分数的大小，有两种基本方法。第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分

数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分

子，再进行比较。

有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减数就小；相除比较，若上是真分数，

ac

则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较分数和（b、d都

bd

ac

大于0），如果ad=bc，那么＞；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化成小数

bd

或循环小数比较等等。

在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活动用解题方法，不断开拓

解题思路，提高解题能力。

板块三：典例好题

15512

【例题1】比较，，的大小。

22917

【思路导航】要想把它们的分母变成相同的数比较麻烦，从分子看，60分别是三个分子

的倍数。利用分数的基本性质，可以将上面三个分数变成分子都是60的分数：

1515×46055×12601212×560

==，==，==。

2222×48899×121081717×585

60606012155

因为＞＞，所以＞＞。

858810817229

51210415

练习一：1.分数、、、、中，哪一个最大？

121923722

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2.把分数、和按从大到小的顺序排列。

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