2025年九年级中考一轮数学基础知识专项训练题11 圆【含答案】.doc

PAGE

九年级数学（十一）

九年级数学（十一）第PAGE1页共NUMPAGES5页

2025年九年级中考一轮数学基础知识专项训练题

（十一）圆

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（）

A． B． C． D．

2．如图，四边形内接于，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4题图2题图3题图

4题图

2题图

3题图

3．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB=8，tan∠BAC=，则BC的长为（）

A．8 B．7 C．10 D．6

4．如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（????）

A．2 B． C． D．

5.下列命题中，真命题的个数是（）

①圆的每一条直径都是它的对称轴；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，相等的弦所对的弧相等．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6.如图，在等腰三角形中，，，以为直径作半圆，与，分别相交于点，，则的长度为（????）

B． C． D．

8题

8题

7题

6题

7.如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，BC的长是

A．5 B．6 C．7 D．8

8.如图，内接于，为的直径，平分交于．则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，则∠BAC=______°.

11题图

11题图

10题图

9题图

10数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为.

11．如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为．

12.如图，与四边形各边都相切，切点分别为，，，，四边形的周长为，则．

13题

13题图

12题图

13.如图，在△ABC中，，．以为斜边作等腰直角，连接，则的最大值为．

三、解答题（共48分）

14．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，CT为⊙O的切线，且AC与CT垂直，AC交于点D求证：AT平分∠BAD．

15．如图，是的直径，点是圆上两点，且平分交于．

求证：；

16如图，是的直径，点C是上的一点，点P是延长线上的一点，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求证：；

17.如图，已知的圆心O在△ABC的边上，与相交于A、E两点，且与边相切于点D，连结．

(1)若，求证：是的切线；

(2)若，求的半径．

18.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，是的直径，E是以延长线上的一点，连接，过B点作，交延长线于点D，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的值．

B卷（20分）

一、填空题（每小题2分，共6分）

19.龚扇是自贡“小三绝”之一．为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型（如图）．扇形外侧两竹条夹角为．长，扇面的边长为，则扇面面积为（结果保留）．

19题图

19题图

21题图

20题图

20.如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为

21.如图，在中，，是以为直径的圆，点D为上一点，连接，点E是的中点，连接，则的最小值是．

二、解答题（共14分）

22，如图，在中，，为斜边上一点，以为直径作，交于，两点，连接，，．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长和的直径．

*23.如图，是△ABC的外接圆，为的直径，点I为的内心，连接并延长交于D点，连接并延长至E，使得，连接．

(1)求证：；

(2)求证：直线为的切线；

(3)若，求的长．

初2025届数学基础知识专项训练题参考答案

（十一）圆

一、选择题：1.B,2.C,3.D,4．B,5.D,6.C7.B8.A

二、填空题9．3210.2511．12．1813.

三、解答题

14.连接，

∵为的切线，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴平分

15.证明：平分

∴∠DAC=∠DAB

，

，

又，

∴；

16.（1）如图所示，连接，

∵是的直径，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴是的切线；

（2