医学统计学讲义：正态分布.ppt

*?正态曲线下的面积规律?-2.58??+2.58?0.5%0.5%99%*正态曲线下的面积规律正态曲线下面积总和为1；正态曲线关于均数对称；对称的区域内面积相等；对任意正态曲线，按标准差为单位，对应的面积相等；?-1.64?～?+1.64?内面积为90%；?-1.96?～?+1.96?内面积为95%；?-2.58?～?+2.58?内面积为99%。*正态分布正态分布的背景正态分布的概率密度函数正态分布的特征总结*总结正态分布是描述个体变异的重要分布之一，也是统计学理论中的重要分布之一；正态分布是一簇分布，由两个参数决定：均数和标准差；正态分布曲线下的面积是有规律的，按标准差为单位，对应的面积相等。*标准正态分布标准正态分布(standardnormaldistribution)是均数为0，标准差为1的正态分布。记为N(0,1)。标准正态分布是一条曲线。概率密度函数：(-∞＜u＜+∞)*正态分布转换为标准正态分布若X～N(?,?2)，作变换：则u服从标准正态分布。u称为标准正态离差(standardnormaldeviate)*实际应用中，经u变换后，就可把求解任意一个正态分布曲线下面积的问题，转化成标准正态分布曲线下相应的面积问题。正态分布转换为标准正态分布*正态分布转换为标准正态分布*标准正态分布曲线下面积?(u)u 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08-3.0 0.0013 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010-2.5 0.0062 0.0059 0.0055 0.0052 0.0049-2.0 0.0228 0.0217 0.0207 0.0197 0.0188-1.9 0.0287 0.0274 0.0262 0.0250 0.0239-1.6 0.0548 0.0526 0.0505 0.0485 0.0465-1.0 0.1587 0.1539 0.1492 0.1446 0.1401-0.5 0.3085 0.3015 0.2946 0.2877 0.28100 0.5000 0.4920 0.4840 0.4761 0.46810u*正态分布正态分布的背景正态分布的概率密度函数正态分布的特征正态分布的应用*正态分布的应用估计频数分布质量控制确定临床参考值范围*☆正态变量x转化为标准正态变量u，（公式）再用u值查表，得所求区间面积占总面积的比例。估计频数分布*某项目研究婴儿的出生体重服从正态分布，其均数为3150g，标准差为350g。若以2500g作为低体重儿，试估计低体重儿的比例。首先计算标准离差：查标准正态分布表:?(-1.86)=0.0314结果：估计低体重儿的比例为3.14%.估计频数分布*例已知某市120名岁男童身高均数为=142.67cm，标准差为s=6.00cm。设该资料服从正态分布，试求：①该地12岁男童身高在132cm以下者占该地12岁男童总数的比例，②分别求±1s、±1.96s和±2.58s范围内12岁男童占该组儿童总数的实际百分数，并与理论百分数比较。估计频数分布*首先计算标准离差：查标准正态分布表:?(-1.78)=0.0375(3.75％)结果：该地12岁男童身高在132cm以下者，估计约占3.75％。估计频数分布*估计频数分布*质量控制质量控制的意义监控日常工作、科研过程、生产过程中误差的变化，分析变化的趋势是否出现异常，从而引起警觉和注意，以便分析原因，并及时采取措施。*质量控制图(qualitycontrolchart)UCL(上控制限)UWL(上警戒限)CL(中心线)LWL(下警戒限)LCL(下控制限)样本编号、取样时间M+3SDM+2SDMM-2SDM-3SD*质量控制图(qualitycontrolchart)UCL(上控制限)UWL(上警戒限)CL(中心线)LWL(下警戒限)LCL(下控制限)样本编号、取样时间M+2.58SDM+1.96SDMM-1.96SDM-2.58SD*质量控制图(qualitycontrolchart) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15取样时