【一元一次方程与数字问题】题集【B】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与数字问题】题集【B】

1.列方程解决数字问题

1.吉尔最近搬进了新居，房号是一个三位数．这个数与三个位数上的数字之和是．请问房号三个位

数上的数字的乘积是多少（）.

A.B.C.D.E.

【答案】B

【解析】三个单独数字之和最多是，

因此房号的第一位数是，

第二位数不会大于．

如果第二位数是偶数，

那么房号和它的三个单独数字之和会有相同的奇偶性，

即两者都可能是偶数，或两者都是奇数，

因此，它们两者之和应该是偶数．

然而，题中两者之和是奇数，

所以，第二位数是．

如果房号的最后一位数是，

那么，，

因此，，房号的三个单独数字的乘积是．

【标注】【知识点】一元一次方程的数字问题

2.有两个两位数的和为，把较小的两位数写在较大的两位数的右边，得到一个四位数，把较小的两

位数写在较大的两位数的左边，得到另一个四位数，这两个四位数的差为，则较小的两位数

为．

【答案】

【解析】设较小的两位数为，较大的两位数为，

则，

解得：．

1

故答案为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的数字问题

3.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调得到的数

比原数小，求原来的两位数．

【答案】．

【解析】设这个两位数个位上的数字为，则十位上的数字为，

根据题意得：，

解得：，

则：，

答：原来的两位数是．

【标注】【知识点】一元一次方程的数字问题

4.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大，比百位上的数字小，且三个数字之和的倍比这

个三位数小，求这个三位数.

【答案】．

【解析】方法一：设个位上的数字为，十位上的数字为，百位上的数字为，

得方程为：，

解得：

∴当时，，，

这个三位数是．

方法二：设十位上的数字是，则个位上的数字为，百位上的数字为．

根据三个数字的和这个三位数，得

．

解得，

所以，．

所以这个三位数是．

答：这个三位数是．

【标注】【知识点】一元一次方程的数字问题

2

5.一个三位数的三个数字的和是，百位数字与十位数字的和比个位数字大，如果把个位数字与百位

数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大，求原来的三位数．

【答案】．

【解析】设原来的三位数的百位数字为、十位数字为、个位数字为，

根据题意，得，

解得