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高一数学教案一等奖总结分享

1、高一数学教案一等奖总结分享

二次函数的性质与图像

【学习目标】

1、使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法；

2、应“描点法”画出二次函数（的图像，通过图像总结二次函数的性质；

3、通过研究二次函数和图像的性质，能进一步体会研究一般函数的方法，能由特殊到一般地研究问题。

【自主学习】

二次函数的性质与图像

1）定义：函数叫二次函数，它的定义域是。特别地，当时，二次函数变为（。

2）函数的图像和性质：

（1）函数的图像是一条顶点为原点的抛物线，当时，抛物线开口，当时，抛物线开口。

（2）函数为（填“奇函数”或“偶函数”）。

（3）函数的图像的对称轴为。

3）二次函数的性质

（1）函数的图像是，抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴是直线。

（2）当时，抛物线开口向上，函数在处取得最小值；在区间上是减函数，在上是增函数。

（3）当时，抛物线开口向下，函数在处取得最大值；在区间上是增函数，在上是减函数。

跟踪1、试述二次函数的性质，并作出它的图像。

跟踪2、研讨二次函数的性质和图像。

跟踪3、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在那个区间上是增函数?在那个区间上是减函数？

跟踪4、课本P60练习B

1、

【归纳总结】

研究二次函数的图像与性质的思路是什么？

函数二次函数（a、b、c是常数，a≠0）

图像a0a0

性质

【典例示范】

例1：将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像。

例2：二次函数与的图像开口大小相同，开口方向也相同。已知函数的解析式和的顶点，写出符合下列条件的函数的解析式。

（1）函数，的图像的顶点是（4，）;

（2）函数，图像的顶点是。

2、高一数学教案一等奖总结分享

教学目标

1、使学生掌握的概念，图象和性质。

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。

2、通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3、通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

教学建议

教材分析

(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

3、高一数学教案一等奖总结分享

教材分析

在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下