2-4．1　函数和它的表示法 4.1.2　函数的表示法.pptxVIP

4．1.2函数的表示法;如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（）;【思路分析】当点P由点A向点D运动，即0＜x≤4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8＜x≤12时，y不变；当点P在BA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小．即可得出结论．;【自主解答】;【名师支招】解答动态性问题通常需对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的．

解答函数的图象问题一般遵循的步骤：

1．根据自变量的取值范围对函数进行分段．

2．求出每段的表达式．

3．由每段的表达式确定每段图象的形状．;用图象描述分段函数的实际应用时，要抓住以下几点：

1．自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示．

2．自变量变化函数值也变化的增减变化情况．

3．函数图象的最低点和最高点．;知识点一：图象法

1．睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10min后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23min后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是();知识点二：列表法

2．在某次实验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表，则y与x之间的关系满足下列关系式中的()

A．y＝2x－2

B．y＝3x－3

C．y＝x2－1

D．y＝x＋1;知识点三：公式法

3．实验表明：小树原来高1.5m，在成长期间，每月长高20cm，试写出小树的高度y(m)与月份x之间的函数关系式：y＝0.2x＋1.5(x≥0)，半年后小树的高度为2.7m.;知识点四：由图象获取信息

4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()

A．5m

B．7m

C．10m

D．13m;5．在实验课上，小亮利用同一块木板，??量了小车从木板不同高度h的下滑时间t，得到如表所示的数据．下列结论中不正确的是()

A.这个问题中，木板的支撑物高是自变量

B．当h＝40cm时，t约为2.66s

C．随着高度增加，下滑时间越来越短

D．高度每增加10cm，时间就会减少0.24s;6．如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为2.;7．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：

(1)大约几时的光合作用最强？

(2)大约几时的光合作用最弱？;解：(1)大约上午10时的光合作用最强．;8．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

(1)小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

(2)小明出发两个半小时后离家多远？

(3)小明出发多长时间后离家12km?;解：(1)3h，30km.;(3)情况一：小明在AB段离家12km所用时间为＝(h)，即48min；

情况二：小明在EF段离家12km所用时间为

4＋＝5(h)，即5h12min.

故小明在出发48min或5h12min时离家12km.;9．(模型思想)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，下图是乌龟、兔子赛跑过程中的路程s(m)与时间t(min)的关系，请根据图中给出的信息，回答下列问题．

(1)赛跑的全路程是多少米？

(2)兔子在赛跑过程中睡了几分钟？

;(1)由图象可得赛跑

的全路程是1500m.;(3)兔子在睡觉前每分钟跑350m，乌龟每分钟爬30m.