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高三数学大题规范训练（30）
x
ex1
15.已知函数fx．
x
e
（1）求函数fx的单调区间；
yfx0,02
（2）若曲线在点处的切线与二次曲线yax2a5x2只有一个公
共点，求实数的值．
a
16.如图，在三棱柱ABC-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ACCA
11111
π
底面ABC，AAC，AA2，E，F分别是AC，BC的中点，P是线段上的
1111EF
3
动点．
（1）当P是线段EF的中点时，求点P到平面ABBA的距离；
11
9145
（2）当平面PCC与平面BBCC的夹角的余弦值为时，求．
111EP
145
abaaab1ab3a4b
17.已知等比数列和等差数列，满足n1n，，，．
nn112233
（1）求数列a，b的通项公式；
nn
T2n1
n
abnTnP
（2）记数列的前项和为，数列的前项和为．证明：．
nnnnP1
bbnn1
nn1
22
xy
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