高三数学大题规范训练(27)(原卷版).pdfVIP

高三数学大题规范训练（27）

π

15.如图，三棱锥PABC中，ABC，ABBC2，PAPB，D是棱AB

2

的中点，点在棱上

EAC.

（）下面有①②③三个命题，能否从中选取两个命题作为条件，证明另外一个命题成立？

1

如果能，请你选取并证明（只要选取一组并证明，选取多组的，按第一组记分）；

①平面PAB⊥平面ABC；

②DEAC；

③PEAC.

2

（2）若三棱锥PABC的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面PDE

3

与平面PBC所成二面角的大小.

22

xy

y

16.如图，椭圆C：()的中心在原点，右焦点，椭圆与轴交于

1ab0OF

22

ab

241

A,B两点，椭圆离心率为，直线与椭圆C交于点M,.

BF

233

的

（）求椭圆方程；

1C

（2）P是椭圆C弧¼上动点，当四边形APMB的面积最大时，求P点坐标.

AM

在一场羽毛球比赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军比赛采用双败淘汰制：首先，

17..“”

四人通过抽签分成两组，每组中的两人对阵，每组的胜者进入胜区，败者进入败区接

“”“”.

着，胜区中两人对阵，胜者进入决赛区；败区中两人对阵，败者直接淘汰出局获第四

“”“”“”

名然后，败区的胜者和胜区的败者对阵，胜者进入决赛区，败者获第三名最后，决

.“”“”“”.“

赛区的两人进行冠军决赛，胜者获得冠军，败者获第二名已知甲对阵乙、丙、丁获胜的

”.

概率均为p(0p1)，且不同对阵的结果相互独立.

（1）若p0.6，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁；

①求甲获得第四名的概率；

②求甲在双败淘汰制下参与对阵的比赛场数的数学期望；

“”

（）除双败淘汰制外，也经常采用单败淘汰制：四人通过抽签分成两组，每组中的两

2“”“”

人对阵，每组的胜者进入决赛区，败者淘汰；最后，决赛区的两人进行冠军决赛，胜者

“”“”

获得冠军已知甲