新人教八下反比例函数课件.pptx

17.1反比例函数（1）

“函数”知多少在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量,保持不变的量叫常量.变量之间的关系:在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量.变量与常量

“函数”知多少一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.老师提示:函数的对应关系,即给定X的值相应的确定Y的值;函数的实质是两个变量之间的关系.函数

生活中的数学同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?函数是刻画变量之间的数学模型.形如:一个新的数学模型的函数表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗?

生活实际把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？所换成的面值x（元）502010521相应的张数y（张）请同学们思考以下问题：１．你们会用含有X的代数式表示Y吗？２．当换成的面值X变化时，相应的张数Y会怎样变化呢？３．变量Y是X的函数吗？为什么？25102050100如果换成面值20元的人民币，可得几张?换成10元,5元的人民币呢?如果换成2元,1元的人民币呢?请完成下表

舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.

运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

我们知道，电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时，(1)请你用含有R的代数式表示Ｉ；当R越来越大时，Ｉ怎样变化？当R越来越小呢？R（Ω）20406080100I（A）115.53.672.752.2(2)利用写出的关系式完成下表:(3)变量I是R的函数吗?为什么?数学与物理欧姆定律的应用中的函数关系

新知探讨由以上的实例中可得到如下的函数关系式：反比例函数

一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数注意：１．常数２．自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）３．当可以写成时注意Ｘ的指数为

例题讲解练习：下列哪些式子表示是的反比例函数?为什么?并且说明Ｋ是多少？（b为常数）

m例1.当为何值时,函数是反比例函数?

做一做：１．一个矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和，那么变量是变量的函数吗？是反比例函数吗？为什么？２．某村有耕地公倾，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷／人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么

例2、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y和x的函数表达式。（2）求当当x=4时，y的值情寄“待定系数法”确定反比例函数的解析式

(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22

习题１：设，且与成正比例,与成反比例,当时,当时,求:(1)与的关系式;(2)求当时,的值.拓展应用

回味无穷小结拓展丰富的生活情景定义解析式(当X=0时,分式无意义)或确定了K值也就确定了反比例函数的解析式.步骤:设,代,解,写反比例函数