机器学习原理与应用电子教案 [2.2]科学计算库.docxVIP

备课日期：年月日

授课时间

课时（理论+实验）

周次

星期:节次:

授课课题

科学计算库

教学目标

1.掌握向量与矩阵表达形式与基本运算；

2.掌握科学计算库Numpy使用方法。

教学重点

1.向量范数；2.矩阵运算。

教学准备

PPT、点名册等。

教学方法

指导阅读、案例法。

教学过程设计

备注

课题引入

九章二号是中国自主研发的超级计算机，由国家超级计算深圳中心研制，于2018年6月发布，是目前世界上排名第三的超级计算机，仅次于美国的Summit和Sierra。九章二号的峰值性能为1.1亿亿次每秒（EFLOPS），在科学计算、气象预报、能源开发等领域有广泛应用。

【时间】分钟。

【关键】高等数学、线性代数、概率论与数理统计等是学习机器学习算法的理论基础。

教学步骤及主要内容

【主板书】§2.2科学计算库

一、向量与矩阵

【主板书】向量与矩阵

1.向量基本形式。

2.向量的模。

【强化与拓展】向量的范数（L1、L2、L0、L∞等）。

3.矩阵的形式。

4.矩阵的基本运算：和与差、乘积、结合律与分配律、转置。

5.常见矩阵：对角矩阵、单位矩阵、对称矩阵。

【时间】分钟。

【提问】。

二、Numpy库的使用

【主板书】Numpy库

1.概述

是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的Python语言扩充程序库。NumPy库的核心是同型的多维数组，提供更多、更方便、更高效的操作运算。

【强化与拓展】（1）导入方式：importnumpyasnp；（2）数组类型：Ndarray；（3）轴与秩。

【副板书】轴与秩图示。

2.基本属性

（1）Ndarray.ndim：数组的维数。

（2）Ndarray.shape：数组各维大小（tuple类型），对n行m列的矩阵的shape为(n,m)。

（3）Ndarray.size：元素的总数。

（4）Ndarray.dtype：元素的类型（如numpy.int32、numpy.float64等）。

（5）Ndarray.itemsize：元素所占字节数。

（6）Ndarray.data：指向数据内存。

3.创建数组

（1）基本格式：

numpy.array(object,?dtype=None)

（2）常用参数：

object：通常采用列表、元组，列表与元组可以是任意维的。

dtype：数组的所需数据类型,可选。

〖PPT〗创新与读取数组。

【强化与拓展】（1）矩阵元素的读取；（2）特殊矩阵：全零、全一、单位、对角；（3）reshape()方法。

4.生成等差数列

（1）利用numpy.arange()方法

①基本格式

numpy.arange([start,]stop[,step,],dtype=None)

②参数说明：

start：序列的起始点。

stop：序列的结束点。

step：步长。

dtype：返回类型。

（2）利用numpy.linspace()方法

①基本格式

numpy.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True)

②参数说明

start:序列的起始点。

stop:序列的结束点。

num:生成的样本数，默认是50。必须是非负。

endpoint:如果True，stop是最后一个样本，否则不包括在内。默认为True。

〖PPT〗生成等差数列。

5.生成随机数

（1）使用numpy.random.rand方法生成任意随机数。

（2）使用np.random.randint方法生成随机整数。

①基本格式

numpy.random.randint(low,high=None,size=None)。

②常用参数

low：随机数的最小值（包含）；当仅指定该值时，随机数范围默认为[0,low)。

high：随机数的最大值（非包含）。

size：随机数的数量。

（3）使用numpy.random.randn方法生成符从标准正态分布的随机数。

〖PPT〗生成随机数。

6.算术运算

（1）利用add()、subtract()、multiply()和divide()等执行加、减、乘、除运算。

（2）使用sum方法计算元素的和。

【强化与拓展】轴的设置。

（3）使用max和min方法来获得元素的最大值或者最小值。

（4）使用around()、floor()与ceil()进行舍入运算。

（5）利用power()函数执行求幂运算。

（6）使用sqrt()函数执行开平方运算。

〖PPT〗算术运算。

7.线性代数

【强化与拓展】引入linalg包：importnumpy.linalgasnl

（1）基础运算：求逆inv()、求转置transpose(