2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——函数.pptxVIP

2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——

函数一、选择题二、填空题三、解答题

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3．若一次函数y＝(k－3)x＋2的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是()．A．k＞0B．k＜0C．k＞3D．k＜3C

4．如图，这是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为()．?A．(3，1)B．(1，3)C．(4，1)D．(3，2)A

?A

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?C

8．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，则下列说法错误的是()A．抛物线关于直线x＝1对称B．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最小值是－4C．－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根D．当x＜1时，y随x的增大而增大D

?C

二、填空题．(每小题4分，共28分)10．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．?(－2，5)

11．已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则y随着x的增大而．(填“增大”或“减小”)?减小

12．若抛物线y＝－4x2不动，将平面直角坐标系的x轴、y轴分别向上平移1个单位长度、向右平移2个单位长度，则在新的平面直角坐标系中此抛物线的解析式为．y＝－4(x＋2)2－1

?k＜1

?14．小冲对实心球投掷训练录像进行了分析，发现实心球在行进过程中高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数图象如图所示(P为顶点)，由此可知此次投掷的成绩是m．?8

15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，有下列结论：①abc＜0；②3a＋c＜0；③b2－4ac＞0；④b＞a．其中正确的是．(填序号)?②③

?16

三、解答题．(共45分)17．(9分)某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示．(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．

①求W与m之间的函数解析式．②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．品种AB进价/(元/件)4560售价/(元/件)6690?

(2)①易知购进B种T恤衫(150－m)件.根据题意，得150－m≤2m，解得m≥50，∴W＝(66－45－5)m＋(90－60－10)(150－m)＝－4m＋3000(50≤m≤150).②服装店第二次获利不能超过第一次获利.理由如下：由①可知，W＝－4m＋3000(50≤m≤150)，∵－4＜0，∴W随m的增大而减小.∴当m＝50时，W取得最大值，最大值为－4×50＋3000＝2800.∵2800＜2880，∴服装店第二次获利不能超过第一次获利.

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19．(12分)如图，顶点为C(0，－3)的抛物线y＝ax2＋b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y＝x＋m过顶点C和点B．(1)求m的值．(2)求抛物线y＝ax2＋b(a≠0)的解析式．(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB＝15°？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．将(0，－3)代入y＝x＋m，得m＝－3.

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?将点A(1，c－5a)代入y＝ax2＋bx＋c，得a＋b＋c＝c－5a，∴b＝－6a.

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