2024-2025学年人教版七年级数学下册课件：8.3实数极其简单运算课时2 实数的运算.pptxVIP

人教版七年级数学下册课件

第8章实数8.3实数及其简单运算课时2实数的运算

实数的性质实数的大小比较实数的运算（重点、难点）学习目标

新课导入把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.

新课讲解知识点1实数的性质思考(1)的相反数是______，－π的相反数是______，0的相反数是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0π0

新课讲解数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则|a|=a，当a0时；0，当a=0时；－a，当a0时；

新课讲解知识点2实数的大小比较利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．

新课讲解例典例分析用“＜”连接下列各数：－，，－2，2.5，0.分析：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.

新课讲解知识点3实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．

新课讲解2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；二“用”——运用运算律或公式；三“查”——检查过程和结果是否正确．

新课讲解3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式．学法指南：实数的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.

课堂小结1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.2.实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比较和计算近似值比较等方法.

当堂小练1.若a2=25，|b|=3，则a+b的所有可能值为（）DA.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2

当堂小练2.计算.

（1）实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.?（2）大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.知识点1实数与数轴（复习）

?A?

??π0??π0?

（1）实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.?（2）在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.知识点2实数的运算

??2??

5.【例1】实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）?A.a=b B.abC.|a||b| D.|a||b|C

???

????4

???

???

9.（2024徐州二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）?A.ab B.-a-bC.|a||b| D.|-a||-b|B

??解：（4）相反数是π-3.14，绝对值是π-3.14.

???

???

??1?0

★12.0.40（人教7下P57，教材新增）（运算能力）如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2，1cm2.（1）求长方形的周长；（2