高三数学大题规范训练(19)(原卷版).pdfVIP

高三数学大题规范训练（19）

2

15.已知a,bR，函数fxax2x4lnxb，且f14.



（1）求fx的单调区间；



fx0

（）若恒成立，求的取值范围

2b.

的

16.面试是求职者进入职场一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节．某科技企业招

聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者才能进入面试．面试环节要求应聘者回答个问题，

3

第一题考查对公司的了解，答对得分，答错不得分；第二题和第三题均考查专业知识，每

1

道题答对得分，答错不得分．

2

（1）根据近几年的数据统计，应聘者的笔试得分服从正态分布N60,100，要求满足

X

X70为达标．现有1000人参加应聘，求进入面试环节的人数．（结果四舍五入保留整数）

24

的

（2）某进入面试应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题是否

35

答对互不影响，求该应聘者的面试成绩的分布列与数学期望．

Y

2P(X)0.683

附：若XN,(0)，则，



P(2X2)0.955，P(3X3)0.997

17.如图，在四棱锥PABCD中，AD//BC,BAD90,AD2BC4,AB2，

，且是的中点.

PA22,PAO45OAD

（）求证：平面平面；

1POCABC

（2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的余弦值.

PADB120PBPAD

P1,0y

18.已知平面内一动圆过点，且在轴上截得弦长为2，动圆圆心的轨迹为曲线.

E

（）求曲线的方程；

1E

（2）设点是圆22上的动点，曲线上有四个点A,B,M,N，其中是

TC:(x2)y3EM

的中点，是的中点，记的中点为.

TANTBABD

①求直线的斜率：

TD

②求△TAB面积的最大值.

法国数学家费马在给意