相似原理及量纲分析.pptVIP

图4-4油池模型以相似原理为基础的模型实验方法，按照流体流动相似的条件，可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。前两个相似是第三个相似的充要条件，同时满足以上条件为流动相似，模型试验的结果方可用到原型设备中去。第四节近似模拟试验简化模型实验方法中流动相似的条件，除局部相似之外，还可采用自模化特性和稳定性。1在工程实际中的模型试验，好多只能满足部分相似准则，即称之为局部相似。如上面的粘性不可压定常流动的问题，不考虑自由面的作用及重力的作用，只考虑粘性的影响，则定性准则只考虑雷诺数Re，因而模型尺寸和介质的选择就自由了。2自模化的概念实质是自身模拟的概念。比如在某系统中，有两个数与其它量比起来都很大，则可认为这两个数自模拟了。又比如，在圆管流动中，当Re≤2320时，管内流动的速度分布都是一轴对称的旋转抛物面。当Re4×105管内流动状态为紊流状态，其速度分布基本不随Re变化而变化，故在这一模拟区域内，不必考虑模型的Re与原型的Re相等否，只要与原型所处同一模化区即可。3第三节流动相似条件图4-5弧型闸门图4-6内装蝶阀的管道第五节量纲分析法1物理方程量纲一致性原则2瑞利法3定理4一、物理方程量纲一致性原则第五节量纲分析法基本量纲：(独立量纲)长度(L)时间(T)质量(M)导出量纲：各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*各地房改过*工程流体力学第四章相似原理与量纲分析第四章相似原理与量纲分析本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验以相似原理为基础解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验第一节流动的力学相似表征流动过程的物理量描述几何形状的如长度、面积、体积等描述运动状态的如速度、加速度、体积流量等描述动力特征的如质量力、表面力、动量等按性质分几何相似运动相似动力相似流动相似应满足的条件第一节流动的力学相似一.几何相似（空间相似）定义：模型和原型的全部对应线形长度的比值为一定常数。（4-1）以上标“＇”表示模型的有关量:长度比例尺（相似比例常数）第一节流动的力学相似面积比例尺:（4-2）体积比例尺:（4-3）图4-1几何相似满足上述条件，流动才能几何相似第一节流动的力学相似定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。图4-2速度场相似二运动相似（时间相似）第一节流动的力学相似加速度比例尺:（4-6）注：长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。时间比例尺:速度比例尺:（4-4）（4-5）第一节流动的力学相似运动粘度比例尺:体积流量比例尺:（4-7）（4-8）第一节流动的力学相似三.动力相似（时间相似）定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时作用在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。图4-3动力场相似第一节流动的力学相似（4-10）又由牛顿定律可知：其中：为流体的密度比例尺。（4-9）力的比例尺：第一节流动的力学相似动力粘度比例尺:功率比例尺:（4-13）（4-14）有了模型与原型的密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺，就可由它们确定所有动力学量的比例尺。压强（应力）比例尺:力矩（功，能）比例尺:（4-11）（4-12）第二节动力相似准则定义：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则。由式(4-10)得:（4-15）（4-16）（4-17）当模型与原型的动力相似，则其牛顿数必定相等，即；反之亦然。这就是牛顿相似准则。称为牛顿数，它是作用力与惯性力的比值。或:令:第二节动力相似准则一、重力相似准则（弗劳德准则）二、粘性力相似准则（雷诺准