专题03 选择基础题三-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

专题03选择基础题三

1．（2023?南通三模）已知，，，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，或，

所以，．

故选：．

2．（2023?南通三模）设向量均为单位向量，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

【详解】若，则，

所以，，

所以，满足充分性，

若，两边平方得，所以，满足必要性．

故选：．

3．（2023?南通三模）某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有

A．120种 B．240种 C．360种 D．480种

【答案】

【详解】将两个1捆绑在一起，则可以设置的不同数字密码有种．

故选：．

4．（2023?南通三模）星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为，其中是激光器输出的单脉冲能量，是水下潜艇接收到的光脉冲能量，为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减满足（单位：．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为，则此时大小约为（参考数据：

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为，

所以，

则．

故选：．

5．（2023?亭湖区校级一模）不等式成立的一个充分不必要条件是

A． B．， C． D．，

【答案】

【详解】不等式解得，时，一定有，，而，时，不一定满足，

所以不等式成立的一个充分不必要条件是，

故选：．

6．（2023?亭湖区校级一模）已知复数满足为虚数单位），则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，

．

故选：．

7．（2023?亭湖区校级一模）某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为

A．31，29 B．32，28 C．33，27 D．34，26

【答案】

【详解】根据分层抽样原理知，，，

所以抽取男生33人，女生27人．

故选：．

8．（2023?亭湖区校级一模）七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】如图，设正方形的边长为，

根据题意可知，即，

解得，

由题意得，记为，，记为，

，记为，

该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率．

故选：．

9．（2023?江苏模拟）若复数满足，则在复平面内表示的点所在的象限为

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】

【详解】依题意，

复数的对应点在第二象限．

故选：．

10．（2023?江苏模拟）已知，为非空数集，，，，则符合条件的的个数为)

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】

【详解】因为，，，

所以，0可能属于，1可能属于，

所以或，或，或，1，，

故满足条件的的个数为4个．

故选：．

11．（2023?江苏模拟）已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为

A． B． C． D．1

【答案】

【详解】记抛掷一枚质地均匀的硬币正面向上为1，反面向上为0，

记，，为3次抛掷的结果，，，，．

则试验的所有结果可能为，，0，，，0，，，1，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，，共有8个样本点．

其中，前2次都出现了正面向上的结果，包含的样本点有，1，，，1，，共2个；

3次都为正面向上，包含的样本点有，1，，共1个．

设前2次都出现了正面向上为事件，3次都为正面向上为事件，

则，，

显然，

所以，在前2次都出现了正面向上的结果下，第3次正面向上的概率．

故选：．

12．（2023?江苏模拟）已知向量，的夹角为，且，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，所以，

所以，所以，

对于选项，，故选项错误；

对于选项，，故选项错误；

对于选项，因为，

所以，

因为，

所以，故选项正确；

对于选项，因为，，

所以，故选项错误．

故选：．

13．（2023?常州模拟）已知复数满足，

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，

，

，

．

故选：．

14．（2023?常州模拟）设，已知两个非空集合，满足，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，两个非空