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2025年中考数学总复习《一次方程(组)及其应用》专项检测卷(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

真题分点练

命题点1等式的性质

1．(2018·省卷，4题，3分)已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是()

A．eq\f(a,b)＝eq\f(2,3) B．2a＝3b C．eq\f(b,a)＝eq\f(3,2) D．3a＝2b

命题点2一次方程(组)及其应用

2．(2024·兰州，10题，3分)数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为()

A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000,\f(11,9)x＋\f(4,7)y＝999)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1000,\f(11,9)x＋\f(4,7)y＝999))

C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1000,\f(4,7)x＋\f(11,9)y＝999)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝999,\f(4,7)x＋\f(11,9)y＝1000))

3．(2024·省卷，8题，3分)《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为()

A．(eq\f(1,7)＋eq\f(1,9))x＝1 B．(eq\f(1,7)－eq\f(1,9))x＝1

C．(9－7)x＝1 D．(9＋7)x＝1

4．(2023·省卷，8题，3分)我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为()

A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(y－2)＝x,2y－9＝x)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(y＋2)＝x,2y＋9＝x))

C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(y－2)＝x,2y＋9＝x)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(y＋2)＝x,2y－9＝x))

5．(2023·省卷，13题，3分)暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．

原价：元

暑假八折优惠，现价：160元

6．(2023·省卷，20题，6分)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

全国视野分层练

A组基础练

1．(2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是()

A．x＝y B．x＝2y C．x＝4y D．x＝5y

2．[数学文化](2024·湖北)《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为()

A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝10，,2x＋5y＝8)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝10，,5x＋2y＝8))

C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋5y＝10，,2x＋5y＝8)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝10，,2x＋2y＝8))

3．[数学文化](2024·贵州)在元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢