线性回归模型与随机误差.pptx

线性回归模型

与随机误差

新增的内容数学３——统计画散点图了解最小二乘法的思想求回归直线方程y＝bx＋a用回归直线方程解决应用问题选修１-２——统计案例引入线性回归模型y＝bx＋a＋e了解模型中随机误差项e产生的原因了解相关指数R2和模型拟合的效果之间的关系了解残差图的作用利用线性回归模型解决一类非线性回归问题正确理解分析方法与结果

例如：函数关系：是一种确定的关系现实生活中的两个量有各种关系相关关系：是一种不确定的关系商品销售收入与广告费之间的关系；人体内的脂肪含量与年龄之间的关系；010302温故而知新的身高与体重看电视的时间与近视发生率球的体积与半径下列变量之间的关系是函数关系的是（）05农作物的施肥量与产量随堂练习

自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.01对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.02温故而知新

选取变量，画散点图，确定相关关系求回归直线方程(了解最小二乘法的思想)3、用回归直线方程解决应用问题.四、回归分析的基本步骤是：称为样本点的中心.

最小二乘法求线性回归方程是线性回归方程的系数.称为样本点的中心。小结：求回归方程的步骤：

典型例题例题1从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：编高165165157170175165155170体重4857505464614359(1)画出散点图；(2)求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程；(3)并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重.

由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．2.回归方程：1.散点图；

身高为172ｃｍ的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是,其原因是什么?答：身高为172cm的女大学生的体重不一定是60.316kg，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg.0102思考

思考2、从散点图还看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是在一条直线上，所以不能用一次函数y=bx+a描述它们关系.如何描述身高和体重和关系呢？

我们用线性回归模型来表示身高和体重之间的关系.01y=bx+a+e，02其中a,b为模型的未知参数e称为随机误差.把自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量.03线性回归模型

用线性回归模型近似真实模型引起的误差；身高y的观测误差.忽略了其它因素的影响：影响身高y的因素不只是体重x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；思考1:产生随机误差e的原因是什么？思考

思考2：以上三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好还是越差？01思考3：预报变量的值由哪些量确定？解释变量能够全部解释预报变量的变化吗？02思考

一次函数模型线性回归方程的求解，随机误差的概念及产生的原因问1：你学到了哪些知识？问2：你了解了哪些思想方法？化归；统计模型课堂小结

谢谢!再见