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*四、对应分析的计算步骤*对应分析*
第一节对应分析的基本思想本节基本内容:一、什么是对应分析二、对应分析的基本思想 *一、什么是对应分析对应分析又称为相应分析，是一种目的在于揭示变量和样品之间或者定性变量资料中变量与其类别之间的相互关系的多元统计分析方法。对应分析实际是在型因子分析和型因子分析的基础上发展起来的一种方法。因子分析有型因子分析和型因子分析两种类型，型因子分析是将变量转换为变量因子，其实质是对变量进行降维和消除相关性，变量因子的个数小于或等于变量的个数，并且变量因子之间不相关。型因子分析是将样品转换为样品因子，其实质是对样品进行降维和消除相关性，样品因子的个数小于或等于样品的个数，并且样品因子之间不相关。但是，这些“单向”的因子分析也有其局限性：*(1)型因子分析和型因子分析是分开进行的。当研究的对象是变量时，通常作型因子分析，当研究的对象是样品时，则采用型因子分析，而且把型和型看成两种分离的概念，无法使型和型因子分析同时进行，这样将型和型割裂开后就会损失很多有用的信息，而且还不能揭示变量与样品之间的相关信息。(2)在处理实际问题中，样品容量往往较大，使型因子分析的计算量非常巨大，比如有1000个样品，就要计算1000×1000阶矩阵的特征根和特征向量，计算代价相当之高。一、什么是对应分析*(3)在进行数据处理时，为了将数量级相差很大的变量进行比较，需要对变量进行标准化处理，然而这种只按照变量列进行的标准化处理对于变量和样品是非对等的，这给寻找型因子分析和型因子分析的联系带来—定的困难。对应分析就是为了克服因子分析的上述不足而发展起来的。对应分析将型因子分析和型因子分析结合起来进行统计分析，它是从型因子分析出发，而直接获得型因子分析的结果。克服了由于样品容量大，进行型因子分析带来的计算上的困难。另外根据对原始数据进行规格化处理，找出型因子分析和型因子分析的内在联系，可将变量和样品同时反映到相同坐标轴的一张图形上，便于对问题的分析和解释。一、什么是对应分析*二、对应分析的基本思想*二、对应分析的基本思想*二、对应分析的基本思想*第二节对应分析的方法和原理本节基本内容:一、原始数据规格变换二、数据变换的导出三、R型因子分析和Q型因子分析的对应关系四、对应分析的计算步骤*一、原始数据规格变换*一、原始数据规格变换*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*二、数据变换的导出*三、R型和Q型因子分析的对应关系*三、R型和Q型因子分析的对应关系*四、对应分析的计算步骤
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