自动控制系统的频域分析第二部分.ppt

4控制系统的频域分析4.5奈魁斯特稳定性判据奈魁斯特稳定性判据是利用开环系统乃氏图来判断系统闭环后的稳定性，是一种几何判据。奈魁斯特稳定性判据在工程上得到了广泛的应用，1)可以通过实验来分析系统的稳定性，而不必依靠系统的传递函数；2)可以解决代数判据不能解决的包含延迟环节系统的稳定性问题；3)可以定量的指出系统的稳定储备和改进途径。4控制系统的频域分析奈魁斯特稳定性判据设系统开环传递函数为，其特征多项式有p个根在s右半平面，q个根在原点，其余（n-p-q）个根在s左半平面，对于系统开环乃氏图，当ω从0到∞变化时，其相对于（-1，j0）点的角变化量为，则系统闭环后稳定。4控制系统的频域分析4控制系统的频域分析奈魁斯特稳定性判据的另一种表述令ω从-∞增加到0，得到的乃氏图是ω从0增加到+∞得到的乃氏图对于实轴对称的。1)当开环特征式均为左根时，乃氏判据为封闭的乃氏曲线是否包围（-1，j0）点，若包围，则不稳定，若不包围，则稳定；2)若有零根，则应将零根处理成左根，判据同上；3)若有p个右根，则若ω从-∞到+∞所对应的乃氏曲线逆时针包围（-1，j0）点p圈，则系统稳定，否则不稳定。开环稳定系统Ⅰ型系统Ⅱ型系统Ⅲ型系统某系统开环传函为4控制系统的频域分析6由伯德图判断系统稳定性对于O型系统和Ⅰ型系统，设开环系统特征方程有p个根在s右半平面，若在所有L(ω)≧0的频率范围内，相频特性曲线在(-π)线上的正负穿越之差为p/2次，则系统闭环稳定。21正穿越：相频特性曲线由下向上穿越(-180°)曲线称为一次正穿越；如果时相频特性为，乃氏图向第三象限去的时候，称为半次正穿越；向第二象限去的时候，称为半次负穿越。负穿越：相频特性曲线由上向下穿越(-180°)曲线称为一次负穿越；34控制系统的频域分析4控制系统的频域分析对于Ⅱ型系统，在开环状态下的特征方程有p个根在右半平面，并设开环静态放大倍数大于零，在所有L(ω)≧0的频率范围内，相频特性曲线在(-π)线上的正负穿越之差为(p+1)/2次，则闭环系统稳定。已知p＝020