人教版专题73 求数列的通项公式【2024年高考数学一轮复习题型突破】及试题解析.pdfVIP

专题7.3求数列的通项公式

【题型目录】

题型一观察法

题型二周期数列

题型三累加法

题型四累乘法

题型五待定系数法

题型六倒数法、对数法

题型七已知s〃=/（〃）求通项公式

题型八已知s〃=/q（）或者求通项公式

题型九因式分解型求通项

【典型例题】

题型一观察法

例1.2（023春.高二课时练习）写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分

别是下列各数:

(1)-11513.

⑴24816

2222

2-13-14-15-1

⑵2345

(3)7,77,777,7777.

例2.2（023・全国•高三专题练习）古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点

（或圆球）在等距的排列下可以形成三角形数，如1,3,6,10,15.我国宋元时

期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是

每层为“三角形数垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6

个球）.若一落一形三角锥垛有10层，则该堆垛第10层球的个数为.

三角锥垛

举一反三

练习1.（2023秋•河南平顶山•高二统考期末）下列有关数列的说法正确的是（）

A.数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列

B.如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列

C.数歹IJ0,2,4,6,8,…的一个通项公式为%=2〃

D.数列近,而,后，…的一个通项公式为凡=/^口

练习2.2（023春•江西高三校联考期中）已知数列吗｛为1,-4,9,-16,25,

-36,则数列q｛｝的一个通项公式是（）

rt

A.-（l）-zrB.-（1严〃2C.-（1严〃3D.-（1）”/

练习3.（2023・广东•高三专题练习）已知无穷数列也｝满足4=1,6=2,生=5,

写出满足条件的4｛｝的一个通项公式：.（不能写成分段数列的形式）

练习4.（2023春・安徽・高三巢湖市第一中学校联考期中）传说古代希腊的毕达哥

拉斯在沙滩上研究数学问题：把136,10,叫做三角形数；把1,4,9/6,叫做正方

形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A.36B.49C.64D.81

练习5.2（023春♦贵州♦高三校联考期中）已知数歹卜4，y,Y，-3，…，

L乙o432

则该数列的第100项为（）

A_25至_a至D_国

A・298B.21o«J