培优提升41光-玻璃砖模型（原卷版）.docx

高中物理选择性必修一培优提升系列

培优提升4.1光—玻璃砖模型

【核心素养目标】

物理观念

知道常见的矩形玻璃砖、半圆形玻璃砖等。

科学思维

知道常见模型对光的作用，掌握相关计算。

科学态度与责任

了解常见玻璃砖的应用。

【光学基本规律】

几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律。解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本规律画出光路图，然后利用几何关系找出相应的角、边关系。

几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律。

1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播。

2.光的反射定律

（1）反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧。

（2）反射角等于入射角。

3.光的折射定律

折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

光线从介质1射入介质2，公式n12=sinθ1sinθ2

4.光的全反射规律

发生全反射的条件是：

（1）由光密介质射向光疏介质；

（2）入射角θ≥临界角C，其中sinC=1

5.光的可逆原理

在反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的。

6.常见的几种折射模型对光路的控制特点

项目

平行玻璃砖

三棱镜

圆柱体（球）

不规则图形

结构

玻璃砖上下表面平行

横截面为三角形

横截面为圆

上下两表面不平行

对光

线的

作用

通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移

通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折

圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折

通过上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射

应用

测定玻璃的折射率

全反射棱镜，改变光的传播方向

改变光的传播方向

改变光的传播方向

【题型探究】

题型一扇形玻璃砖模型

【典例1】（2023四川成都石室中学二诊）如图所示，AOB为半径为R的扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射角为60°，折射光线平行于BO边，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空气中的传播速度为c，求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）光在玻璃砖中传播的时间。

【方法归纳】

光的折射和全反射问题的解题要点

两个技巧

四点注意

（1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件

①光必须从光密介质射入光疏介质

②入射角大于或等于临界角

（2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符

（1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。

（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

（3）光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的

（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射

【迁移应用】

1.如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为R2。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O

2.一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图甲所示。现有一单色光从图中的P点平行于底面入射，经半圆形玻璃砖折射，折射光线相对入射光线的方向偏转了15°，已知P点到底面高度为22R，现将一束该单色光与玻璃砖的底平面成θ=

（1）半圆形玻璃砖的折射率；

（2）半圆形玻璃砖底面透光部分的宽度。

3.[2021河北]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示.用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ.当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射.求：

（i）半圆柱体对该单色光的折射率；

（ii）两个半圆柱体之间的距离d.

4．（2024广东名校联盟4月二轮复习联考）图示为一半圆柱形透明体横截面，横截面的圆心为，半圆柱的半径为，为直径上的点，，透明体的折射率为。现有一细光束以入射角从点射入半圆柱，则（）

A．细光束经两次折射后会从弧面射出

B．细光束经面折射，在弧面发生两次全反射后再从面射出透明体

C．细光束第一次射出透明体时，折射角为

D．细光束第一次射出透明体时，折射角为

5.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5

（1）从球面射出的光线对应的入射光