新疆维吾尔自治区2025届高三普通高考第一次适应性检测数学试题（解析版）.docxVIP

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新疆维吾尔自治区2025年普通高考第一次适应性检测

数学

（卷面分值：150分考试时间：120分钟）

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的交集定义可知或，即可根据并集的定义求解.

【详解】由于，故或，

因此当时，，

当时，，

故，

故选：C

2.已知复数满足，则下列结论正确的是（）

A. B.为纯虚数

C.的虚部为 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，即可结合选项逐一求解.

【详解】由可得，

对于A，，A错误，

对于B，不是纯虚数，B错误，

对于C，的虚部为，C错误，

对于D，，D正确，

故选：D

3.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是

A.若，垂直于同一平面，则与平行

B.若，平行于同一平面，则与平行

C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线

D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

【答案】D

【解析】

【详解】由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.

考点：1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.

4.已知,均为单位向量，若在上的投影向量为，则（）

A.1 B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据投影向量可得，即可利用模长公式求解.

【详解】在上投影向量为，故，

因此，

故选：A

5.已知函数在处有极小值，则极大值为（）

A.32 B.1 C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】求导，根据极值点可得或，即可代入导数中，确定函数单调性，得函数的极值点求解.

【详解】由题意可得，

由于是极小值点，故，或,

当时，，当和时，，当时，，

故在单调递减，在和单调递增，

此时是函数的极大值点，不符合题意，舍去，

当时，，当和时，，当时，，

故在单调递减，在和单调递增，

此时是函数的极小值点，符合题意，且是极大值点，故极大值为，

故选：C

6.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种

【答案】B

【解析】

【详解】分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．

解：最左端排甲，共有=120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有=96种，根据加法原理可得，共有120+96=216种．故选B．

7.已知，动圆经过原点，且圆心在直线上.当直线的斜率取最大值时，动圆的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆心直线上可得，即可根据基本不等式求解的最值，即可得斜率的最值，根据不等式取等条件可得圆的半径.

【详解】由于经过原点，所以，

圆心在直线上,所以，

故，

当且仅当，即时等号成立，

故，当且仅当时等号成立，

故，

因此圆的面积为，

故选：C

8.已知分别为上的奇函数和偶函数，且满足，当时，，若，则大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用分别为上的奇函数和偶函数，得的周期为2，且求出，利用导数判断出时，为单调递增函数，再利用对数的性质判断出的大小可得答案.

【详解】因为分别为上的奇函数和偶函数，

所以，

由，得，

所以，可得的周期为2，

又，

可得，

两式相加可得，

当时，因为都是增函数，

所以为增函数，

且，所以为单调递增函数，

，

，，

所以.

故选：A.

【点睛】关键点点睛：解题的关键点是求出，利用导数判断出时，为单调递增函数.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.为了弘扬奥运会中我国射击队顽强拼博的布斗精神，某校射击兴趣小组组织了校内射击比赛，得到8名同