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理论力学复习题

1、如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩时，刚好能转动此棒料。已知棒料重，直径，不计滚动摩阻。试求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。

以棒料为研究对象，受力如图，在临界状态时，由平衡方程

??∑Fx=0:FNA＋FSB－Psin45°＝0

??∑Fy＝0:FNB－FSA－Pcos45°＝0

??

??其中FSB＝fsFNB，FSA＝fsFNA

??解得fs=0.223[知识要点]通过摩擦定律求摩擦系数。

2、曲杆OBC以匀角速度ω绕固定轴O转动，使圆环M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10cm，OB垂直BC，ω=0.5rad/s，求φ=60°时，小环的绝对速度。

选取小环M为动点，动系架在直角曲杆OBC上，牵连运动为定轴转动。矢量分析如图8-33。由，解出va=0.

71.3cm/s，vr=20cm/s。

??又由，取η为投影轴，有

??η：??

??解得aa=35cm/s2。

3、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m，。求：当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。

由曲柄OA与曲柄OD的定轴转动，作出vA与vD；由杆BE平移，作出vB与vE；由vD与vE可找出杆DE的速度瞬心P，如图．

???

??在AOB中，有OB==240mm，所以OE=OB-BE=120mm．可知DOE为等腰三角形，且，所以α=30°．

??在OEP中，β=2α=60°，所以EP=OEtanβ=120mm，OP=2OE=240mm．

??而由杆BE平移，知vE=vB．又有杆AB瞬时平移，所以vA=vW=vE．

??由于点P是连杆DE的速度瞬心，所以有连杆DE的角速度为

??

??从而可得vD=ωDEDP=ωDE(OD+OP)=×(120+240)=1200mm/s．

??又可得从动曲柄OD的角速度

4、正方形均质木板的质量为40kg，在铅直平面内以三根绳拉住，板的边长b＝100mm，如图所示。求：当绳FG剪断后，木板开始运动的加速度以及AD、BE两绳的张力。

解：绳FG被剪断后方板在自身平面内平动；板上各点的速度、加速度都相同，运动轨迹都是圆弧。

（1）剪断FG瞬间，方板受力与加速度分析如图（a），A点速度为零，A点速度为零，故A点只有切向加速度，方板运动微分方程为

maτccos30o=(FA+FB)cos60o

m(-aτcsin30o)=(FA+FB)sin60o-mg

JCα=-(FA+FB)cos60o+(-FA+FB)sin60o

方板平动，角加速度α=0解得a=aτc=g=4.9m/s2FA=72N,FB=268N

5、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=10kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。

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理论力学??期末考试试题?

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6、四杆机构ABCD的尺寸和位置如图所示。如AB杆以等角速度ω=1rad/s绕A轴转动，求CD杆的转动角速度。

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J解；ωCD=0.25rad/s

7、在图示平面机构中，可在杆AB上滑动的套筒与杆CD铰接，CD杆以匀角速度绕轴D转动，借助套筒带动杆AB绕轴A摆动。已知CD=l,A、D两点连线为铅垂线，在图示瞬时杆AB处于水平位置，角=30°，试求该瞬时杆AB的角速度。

8、如图所示均质圆盘，质量为m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为ω。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。

9、滑轮重Q，半径为R，对转轴O的回转半径为ρ；一绳绕在滑轮上，另端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，分别采用2种解法（动能定理和动量矩定理）求重物A上升的加速度。

A

A

O

M

（把W全部改为Q）

10、组合梁由铰链C连接AC和CE而成，载荷分布如图所示。已知跨度l=8m，P=4900N，均布力q=2450N/m，力偶矩M=4900Nm。分别采用2种方法（静力法、虚位移原理）求支座A、B约束反力。

11、如图所示，半园形凸轮半径为R，若已知凸轮的平动速度为v，杆AB被凸轮推起，设此时OA连线与水平线之间的夹角为60°求杆AB的平动速度。

12、半径为R的轮子沿水平滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。

13、均质连杆AB