（思维导图＋考点精讲）第二单元百分数（二）-六年级下册数学解决问题专项之利润问题（原卷版）人教版.docx

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人教版六年级数学下册同步精讲

第二单元百分数（二）

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思维导图 1

考点精讲 2TOC\o11\h\u

基础问题 2

提升问题 5

拓展问题 14

思维导图

考点精讲

1.有关的概念：

①成本价：进价，商品进货时的价格；

②标价：原价，商品出售时所标明的价格；

③售价：成交价格，商品出售时的实际价格；

④利润：商品的纯收入，即实际售价高出成本价的钱数；

⑤利润率：商品的利润与成本价的比率；

2.有关的计算公式：

①利润=售价成本价(进价)=标价×折扣成本价=成本价×利润率；

②利润率=利润÷成本×100%

③售价=成本价+利润=成本价×(1+利润率);

④成本价＝售价÷（1＋利润率）

⑤亏损=进货价售价

⑥亏损率=(进货价售价)÷进货价×100%

⑦不打折时，售价=标价；打折时，售价=标价×(打折数÷10).

（注意：公式中的现价、售价、标价等名称根据具体题目理解区分）

利润基础问题，考点一到考点三

考点一：简单的利润和利润率之间

利润=售价成本价(进价)=标价×折扣成本价=成本价×利润率

利润率=利润÷成本×100%

【典例】

一件商品的成本是80元，售价是100元，利润是（）元，利润率是（）%。

即时练习1

一种商品的进价是120元，若要获得80元的利润，则售价应为（）元，利润率是（）%。

即时练习2

售价为360元的书包，利润率为50%,则利润是多少元?

即时练习3

一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱?

考点二：已知利润，求进价

进价＝现价－利润＝现价÷（1＋利润率）

【典例1】

1.商家把一个标价450元的空气炸锅打八折出售，仍可获利45元，这个空气炸锅的进价是()元。

A.360B.315C.300D.270

即时练习1

互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()。

A.120元B.100元C.80元D.60元

即时练习2

一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少?

考点三：已知利润率，求进价（基础）

进价＝现价÷（1＋利润率）

【典例】

一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%,这台笔记本电脑的进价是()元。

即时练习1

一个篮球的标价为120元，若以八折优惠出售后仍可获利20%,这个篮球的进价是()元。

利润提升问题，考点四到考点七

考点四：已知利润，求进价（提升）

进价＝现价－利润

【典例2】

一件商品的进价加上40元是定价，一位顾客买这种商品打八折，商场还赚12元。求这种商品的进价是多少元?

即时练习1

某商场购进一批电视，按照盈利定价，然后再打九折出售，这样每台电视机还可以获得120元的利润，这批电视机每台的进价是多少元？

即时练习2

某商品的原价是120元，先降价15%，再打九折出售后，仍可赚50元。这件商品的进价是多少元？

即时练习3

一套衣服按的利润定价，五一活动打八折出售，这套衣服仍能获利60元，这套衣服进价是多少元？

考点五：已知利润率，求定价

售价=成本价+利润=成本价×(1+利润率)

【典例】

某书出售时比定价降低了10%,第二次出版增加了篇幅，比上次售价增加10%出售，售价为9.9元。原版书每本的定价是多少元?

即时练习1

个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？

即时练习2

．一件衣服按标价的八折出售可获利20%，如果衣服的成本价是200元，那么衣服的标价是多少元？

即时练习3

某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，该商品在货架上的标价是多少？

考点六：盈亏问题

已知售价和利润率，先求出各自进价，再判断盈亏情况。

盈亏问题基本公式。

(盈+亏)÷两次分配之差=份数

(大盈一小盈)÷两次分配之差=份数

(大亏一小亏)÷两次分配之差=份数。

【典例1】判断盈亏

A品牌空调定价6875元，商家以八折出售会盈利10%。某顾客在八折的基础上要求再让利550元，如果这样交易，商家会盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

即时练习1

某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？

即时练习2

某