413　分数和小数的互化（教学设计）-五年级下册数学人教版(1).docx

4.13分数和小数的互化

教学目标

1.通过自主探索和交流，理解和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决问题。

2.经历探索分数与小数互化的过程，培养观察、比较、抽象、概括等能力，进一步发展学生的数感及运算能力。

3.培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

教学重难点

1.掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决问题。

2.掌握分数和小数互化的方法，进一步发展学生的数感及运算能力。

教学准备

课件。

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

沟通新旧知识之间的联系，培养迁移类推的能力。

一、情境导入

关于数，我们已经学习了很多数的意义和有关知识，比如有小数、分数、整数。那课前，我们来个快问快答，出示问题。

1.说出下列分数的分数单位和有几个这样的单位。

91023100

2.填空。

（1）0.6表示（）（）

（2）0.5表示（）（

（3）0.006里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（

我们知道，小数其实是分母为10，100，1000的分数的另一种形式，看来，小数和分数之间，还存在着某种联系呢！今天，我们就来研究小数和分数的互化。

一、发现问题

学生根据老师出示的问题进行快问快答。

1.预设：1109个110023个1

2.预设：（1）610

（2）510

（3）6一千六6

培养学生观察、分析、解决问题的能力，初步感悟分数和小数之间的相互联系。

二、引导合作

活动一：初步感悟分数和小数的联系。

1.课件出示：课本P77例1。

把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

你会解决这两个问题吗？

二、探究问题

活动一：初步感悟分数和小数的联系

1.学生思考，列式解决并汇报。

预设：（1）3÷10=310（m

3÷10=0.3（m）

（2）3÷5=35（m

3÷5=0.6（m）

理解掌握小数化分数的方法，能正确将小数转化成分数，培养学生的观察、分析、归纳以及迁移类推的能力，提高数感。

理解掌握分数转化小数的方法，体会方法的多样化，培养观察、分析、比较、概括的能力，提升数感及运算能力。

2.比一比，上下两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？

教师根据学生回答进行小结：小数和分数之间，是可以相互转化的。

活动二：自主探究小数化分数的方法。

1.引导学生思考：怎样能较快地把0.3，0.6转化成分数呢？和同桌讨论交流自己的想法。

教师根据学生汇报进行重点强调，根据小数的意义去转化成分数，并板书：

2.出示课本77页：看看怎样能把它们较快的转化成分数。

0.07=7

0.24=24（

0.123=（

教师根据学生汇报进行小结：小数可以直接写成分母是10，100，1000的分数，能够约分的要约分成最简形式。

2.学生观察分析相同点和不同点。

预设1：相同点：列式一样，都是用“总长除以平均分的段数”。

不同点：结果表示不一样，一个用分数表示，一个用小数表示。

预设：它们都是表示每段的长度，所以对于同一个问题，在信息已经确定的情况下，这个问题的答案应该是唯一的。所以0.3=3100.6=

活动二：自主探究小数转化分数的方法。

1.同桌讨论交流并汇报。

预设：0.3里面有3个十分之一，就是310；0.6里面有6个十分之一，就是610，约分后是

2.学生独立思考完成练习，并汇报思考过程。

预设：0.07表示百分之七；

0.24表示一百分之二十四，约分后是625

0.123表示一千分之一百二十三。

活动三：自主探究分数化成小数的方法。

1.刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

出示教科书第77页例2。

把710、39100、34、940、

教师根据学生汇报进行引导，使学生明确转化的依据是小数的意义，分数的基本性质，分数与除法的关系。

2.通过刚才的学习，你们能总结一下，分数转化成小数的方法吗？

教师根据学生汇报进行强调：要善于观察数的特点，选择合适的方法进行转化，利用分数与除法的关系是一种通用的方法。除不尽时，要按照“四舍五入”的要求保留相应的小数位数。

活动三：自主探究分数转化成小数的方法。

1.学生独立完成后组内交流自己的想法并展示汇报。

预设：（1）710

有两种方法：一种是直接根据分母判断是几位小数，进行转化；一种是用除法计算，如39100表示百分之三十九，用小数表示0.39；39

（2）34

一种方法：通过观察，分母都是整十、整百的因数，所以将这两个分数转化成分母是10，100，1000……的分数，再转化成小数；

另一种是利用分数与除法的关系。34=3÷4=0.75，9

（3）第三类：29514分母无法转化成10，100，

2.学