北师大版数学八年级下册3.2图形的旋转 课件.pptxVIP

图形的旋转

一.创设情境，引入概念

展示图片：在我们的周围存在着很多转动着的物体，请同学们欣赏。

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102

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指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.这些现象有哪些共同特点?

二.观察感知，探究概念

定义

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度

的图形变换叫做图形的旋转.这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角.

如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

P

120°.

P

例题1

如图，杠杆绕支点转动撬起重物，在这个过程中

(1)杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

(2)图中有没有相等的线段或相等的角?

(3)图∠A0B是不是旋转角?为什么?

A

B′0

B

A

三.动手操作探究性质

在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞0作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△ABC),

移开硬纸板.请同学们思考以下问题：

AA

CB

0

C

B

CB

C

A

A

B

三.动手操作探究性质

(1)△ABC可以看作△ABC经过怎样的运动得到的?

(2)线段OA和OA有什么关系?∠AOA和∠BOB有什么关系?

(3)你还能发现哪些有类似关系的线段和角?

(4)△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系?

A

B

A

B

(5)你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗?

旋转的性质

◆对应点到旋转中心的距离相等.

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

旋转前、后的图形全等.

OF=4.62厘米

OG=4.43厘米OH=3.46厘米OB=3.46厘米OC=4.65厘米OA=4.43厘米

F

B

H

怎样验证你的猜想的正确性?

A

0

四.问题解决应用新知

例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°,你能画出旋转后的图形吗?试一试你有几种方法?

A

B

D

E

C

图中△ABF为所求图形.

方法1:

图中△ABF为所求图形.

方法2:

图中△ABF为所求图形.

方法3:

五.布置作业

请你在生活中再找找属于旋转的图形，并试着画一画。

谢谢观看