不等式的解集_1多媒体教学课件.pptVIP

********1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？2.画出数轴，并在数轴上找到表示-4，-0.5，1，5的点.-6-5-4-3-2-10123456原点正方向单位长度燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为xcm，根据题意得，即x＞5.分析：人转移到安全区域需要的时间最少为____秒，导火线燃烧的时间为_____________秒.（1）x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？x568x5不成立成立成立请随机填空能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.例如，6是不等式x＞5的一个解，7，8，9，……也是不等式x5的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solutionset）例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x20的解集是所有非零实数.不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值.满足一个不等式的未知数的所有值.个体全体如：x=3是2x-3＜7的一个解.如：x＜5是2x-3＜7的解集.某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解（3）不等式的解与不等式的解集的区别与联系.（4）什么是解不等式？求不等式解集的过程叫做解不等式.请你用自已的方式将不等式x＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如下图），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.-2-1012345678910不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如下图），在数轴上表示4的点的位置上画实心点，表示4在这个解集内.-6-5-4-3-2-101234561.判断正误：(1)不等式x-1＞0有无数个解；______________是方程x+4＝0的解．______________是不等式x+4≥0的解．______________是不等式x+4＜0的解．×√．３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上．（1）x＞4（2）x＜-1（3）x≥-2（4）x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456（1）（2）（3）（4）-2-1012345678910-2-1012345678910０a０a０a０a４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上．ｘ＞ａ（ａ＞０）ｘ≦ａ（ａ＞０）ｘ≥ａ（ａ＞０）ｘ＜ａ（ａ＞０）（1）（2）（3）（4）１．不等式的解，不等式的解集，解不等式．２．会用两种方法表示不等式的解集．第三章不等式复习一、内容组成---前后移动、左右拆分减轻负担，控制难度、螺旋上升意图：二、特点分析---体现优化、突出工具1．内容安排上的特点把简单的线性规划和不等式放在一起，将线性规划问题作为不等式来处理，突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用，为理解不等式的本质，体现优化思想奠定了基础。2．教学要求上的特点（1）解不等式进一步削弱（2）证明不等式螺旋上升3．教学价值上的特点强调不等式的背景和实际应用。把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探究。三、教学要求---立足基础、螺旋上升1。立足基础2。螺旋上升(1)理解并掌握不等式的基本性质。(2)体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的作用。(3)一元二次不等式解法能应用和联系（集合）(4)能把一些简单的实际问题转化成二元线性规划问题并加以解决。五、复习建议---强化应用、多方沟通3.1不等关系与不等式（2）不等式的性质是解决不等式问题