一元一次方程——和差倍分问题 题集【B】(教师版).pdfVIP

一元一次方程——和差倍分问题题集【B】

1.甲组人数是乙组人数的倍，从甲组抽调人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一

半多．设乙组原有人，则可列方程（）．

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】设乙组原有人，则甲组人数是，

根据题意得出：，

故选：．

【标注】【知识点】一元一次方程的调配问题

2.书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本书到第二层，这时第一层剩下的书

数量恰好比第二层书的数量的一半多本，设第二层原有本书，则可列方程为（）．

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由题意可得，．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

3.某次数学竞赛共出了个题，评分标准如下：答对一题加分，答错一题扣分，不答记分，已知小

杰不答的题比答错的题多个，他的总分是分，则他答错了（）．

A.题B.题C.题D.题

【答案】C

【解析】设他答错了道题，

根据题意得：，

解得：，

1

即他答错了道题．

故选：．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

4.张磊比小海大岁，年前张磊的年龄是小海的年龄的倍，小海现在的年龄为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设小海现在的年龄为，

由题意，得：，

解得：．

【标注】【知识点】一元一次方程的年龄问题

5.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．

《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：’杯何以多？’妇人曰：’家有客．’津吏

曰：’客几何？’妇人曰：’二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”

译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”设共有

客人人，可列方程为．

【答案】

【解析】依题意可列方程为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

6.公元前年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等

于．”此问题中“它”的值为．

【答案】

【解析】设“它”的值为，

由题意可得，

解得．

2

则“它”的值为．

【标注】【知识点】一元一次方程的数字问题

7.如果甲、乙两班共有人，如果从甲班抽调人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原

有人．

【答案】

【解析】设甲班原有人，则乙班有：人，

由题意得，，

解得：，即甲班原有人．

故答案为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

8.春节将至，某食品厂要制作一批盒装糕点，每盒中装