广西柳州市五校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题.docxVIP

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广西柳州市五校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值等于（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

3．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

4．不等式的解集是（???）

A． B． C． D．

5．借助函数的性质可以大致画出函数图象的草图.若是奇函数，且在上单调递增，则的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．设，则的大小关系为（????）

A． B． C． D．无法判断

7．若，则p是q的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．我们在用微信语音通话时，手机话筒采集到的声音信号是一段类似正弦函数图像的声波曲线（如图所示），已知该声波曲线（其中）的振幅为4，周期为，初相位为，则该声波曲线的解析式可能是（已知周期公式：）（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列表述正确的有（????）

A． B．

C． D．表示没有任何元素的集合

10．若的终边经过点，则（????）

A．是第一象限角 B．

C． D．

11．对某智能手机进行游戏续航能力测试（测试6小时结束），得到了剩余电量（单位：百分比）与测试时间（单位：）的函数图象如图所示，则下列判断中正确的有（????）

A．测试结束时，该手机剩余电量为

B．该手机在时电量为0

C．该手机在内电量下降的速度比内下降的速度更快

D．该手机在进行了充电操作

三、填空题

12．用弧度制表示为.

13．计算.

14．某中学开展劳动实习，欲用栅栏围成一个面积为100平方米的矩形植物园种植花卉，如图假设矩形植物园的长为，宽为.则至少需要米棚栏.

四、解答题

15．计算与解不等式

(1)计算：；

(2)计算：.

(3)解不等式：

16．已知全集，集合，集合.求：

(1)求；

(2)求；

(3)求.

17．已知是第二象限角，

(1)求和的值；

(2)求和的值.

18．已知二次函数.

(1)若，求的对称轴和顶点坐标；

(2)若，求的解析式；

(3)若在上单调递增，求的取值范围

19．已知函数.

(1)求的最小正周期及的值；

(2)为了得到的图像，需将正弦函数的图像进行怎样的变换？（写出一种即可）

(3)求在上的单调递减区间.

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《广西柳州市五校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

B

B

D

A

A

B

BD

AC

题号

11

答案

ACD

1．A

【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得.

【详解】解：

故选：

【点睛】本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题.

2．C

【分析】由交集的运算求解即可；

【详解】由题意可得.

故选：C.

3．B

【分析】定义域满足分母非零即可求解.

【详解】由题意，，即，定义域为.

故选：B

4．B

【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】当时，或，

所以不等式的解集为.

故选：.

5．D

【分析】根据奇函数的对称性，单调性的图象趋势，根据排除法进行求解.

【详解】是奇函数，则图象关于原点对称，AB选项图象关于轴而不关于原点对称，排除AB；

C选项的图象，在上的图象是单调递减的，排除C；

综上分析，D符合题意.

故选：D

6．A

【分析】根据指数函数的单调性计算判断即可.

【详解】因为指数函数在R上单调递减，

又因为，所以，

所以.

故选：A.

7．A

【分析】由充分性和必要性的定义判断即可.

【详解】由可推出，

但推不出，如，

所以p是q的充分不必要条件

故选：A.

8．B

【分析】根据条件得到，即可求解函数的解析式.

【详解】由题意可知，，，即，，

所以函数的解析式为.

故选：B

9．BD

【分析】根据元素和集合的关系判断AB选项，根据空集的定义判断CD选项.

【详解】A选项，是元素，是集合，之间不能用符号连接，A选项错误；

B选项，集合中确实含有元素，即，B选项正确；

C，D选项，根据空集的定义，表示没有任何元素的集合，D选项正确，

而是包含一个元素