高三数学大题规范训练(24)(解析版).pdfVIP

高三数学大题规范训练（24）

15.近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步

提高．统计该企业2019年至2023年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中

年至年对应的年份代码依次为，，，，．

2019202312345

（1）根据散点图判断，yabx和ycdx2哪一个适宜作为企业利润y（单位：亿元）

关于年份代码的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

x

（）根据（）中的判断结果，建立关于的回归方程；

21yx

（）根据（）的结果，估计年的企业利润．

322024

参考公式及数据；

n

xynxy

ii

i1

ˆˆ

b

，，

aybxˆ

n

2

2

xnxi

i1

i1i1i1i1i1

242

，，，，

x55x979y390xy1221xy4607.9

iiiiiii

55555

【答案】（1）ycdx2适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x的回归方程类

型

（2）y68.650.85xˆ2

（）估计年的企业利润为亿元

3202493.3

【解答】

【分析】（）利用散点图的变化趋势，即可得出答案；

1



（2）利用最小二乘法求出d,c即可得解；

（）令即可得解.

3x6

【小问详解】

1

由散点图的变化趋势，知ycdx2适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x

的回归方程类型；

【小问详解】

2

21521i1

由题意得：xx11，yy78，

ii

5i155

i155390

224607.95

xy5xy

ˆ5ii55317.9

d0.85

i12222552374，

x5x

5i9795

