2024-2025学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷 （含解析）.docx

2024-2025学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）.

1．（2分）在下列各式中，不是代数式的为

A． B． C． D．0

2．（2分）关于等式①和②从左到右的变形，下列说法中，正确的是

A．①和②都是因式分解

B．①和②都不是因式分解

C．①是因式分解，②不是因式分解

D．①不是因式分解，②是因式分解

3．（2分）化简的结果是

A． B． C． D．

4．（2分）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

5．（2分）是下列哪个分式方程的根？

A． B．

C． D．

6．（2分）俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行向左、向右平移，也可以顺时针、逆时针旋转．小海在玩游戏时，想把正在下降的“”型插入下方空缺部分，目的是消除界面中的三行方块．那么下列操作中，正确的是

A．绕点旋转，再向右平移

B．绕点按逆时针方向旋转，再向右平移

C．绕点按顺时针方向旋转，再向右平移

D．直接向右平移

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．（3分）用代数式表示：“与的差的立方”．

8．（3分）关于、的单项式与是同类项，那么．

9．（3分）计算：．

10．（3分）．

11．（3分）计算．

12．（3分）因式分解：．

13．（3分）如果整式是一个完全平方式，那么常数的值为．

14．（3分）如果分式有意义，那么应满足的条件是．

15．（3分）计算：．（结果不含负整数指数幂）

16．（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，离意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠组成．如图，将正方形沿射线方向平移得到正方形，形成“方胜”图案，且是的三等分点，如果平移距离为2，那么点与点的距离是．

17．（3分）如图，用长度相等的小木棒按一定规律摆放成图案，图案①中有6根小木棒，图案②中有11根小木棒，图案③中有16根小木棒，，那么第个图案中小木棒的根数为．（用含字母的式子表示）

18．（3分）在一张纸上任意画上3个半径相同的圆（它们的圆心两两不重合），那么所画图形的对称轴可能有条．（写出所有可能的条数）

三、解答题（本大题共10题，第19-26题每题5分，第27、28题每题6分，满分52分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）因式分解：．

21．（5分）先化简，再求值：，其中．

22．（5分）化简：．

23．（5分）已知，，当取任意数值时，的值一定是定值，求常数、的值及这个定值．

24．（5分）已知，，求的值．

25．（5分）某校七年级学生到距离学校10千米的青少年营地活动，出发后1小时内按原计划的速度匀速前进，1小时后按原计划速度的1.5倍匀速前进，结果比原计划提前20分钟到达目的地，求原计划的速度．

26．（5分）如图，已知点与三角形．

（1）画出三角形关于点成中心对称的图形，记作三角形，其中点、、分别与点、、对应；

（2）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形，记作三角形，其中点、、分别与点、、对应；

（3）将三角形绕点按顺时针方向旋转得三角形，再将三角形绕点按逆时针方向旋转得三角形．

小明认为，三角形经过一次运动就能和三角形重合，他的观点正确吗？如果认为正确，请描述这个运动过程；如果认为不正确，请说明理由．

27．（6分）如图是的正方形网格，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中三角形为格点三角形．

（1）在图中画出三角形关于直线成轴对称的三角形；

（2）在该网格中是否还存在与三角形成轴对称的其它格点三角形？如果存在，请在备用图中画出该三角形，并画出相应的对称轴．（对称三角形的顶点字母可省略不写）

28．（6分）如图，农场打算把一块正方形空地分割成4块方形田地，并计划在两块边长分别为、的正方形空地上种树（图中的阴影部分），把另外两块长方形空地用作鱼塘．两块种树的小正方形的面积分别记作和，用作鱼塘的两块长方形的面积之和记作．（1）根据题意填空：

①（用含字母、的代数式表示）；

②比较与的大小：；

（2）如果，且平方米，求这块正方形空地的面积．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B．

A

C

A

B

C

一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）.

1．（2分）在下列各式中，不是代数式的为

A． B． C． D．0

解：．，是代数式；

．，是等式，不是代数式；

．，是代数式；

．0，是代数式．

故选：．

2．（2分）关于等式①和②从左到右的变形，下列说法中，正确的是

A．①和②都是因式分解

B．①和②都不是因式分解

C．①是因式分解，②不是因式分解

D．①不是因式分解，②是因式分解

解：①，属于因式分解；

②，属于因式分解；

所以①