直线平面平行的判定与性质.pptVIP

考纲要求考纲研读1.以空间直线、平面位置关系的定义及四个公理为出发点认识和理解空间中的平行关系．2．理解直线和平面平行、平面和平面平行的判定定理．3．理解并能证明直线和平面平行、平面和平面平行的性质定理．4．能用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.1.从立体几何的有关定义、定理和公理出发，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定．2．正确使用线面平行判定的关键是在平面内找到一条直线与已知直线平行；要证面面平行可转化为线面平行．线线、面面的平行具有传递性，明确线线、线面及面面平行的判定方法及相互转化是正确解答有关平行问题的关键.第4讲直线、平面平行的判定与性质1．直线与平面平行判定定理2．平面与平面平行判定定理如果平面外的一条直线与________的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．用符号可表示为a?α，b?α，a∥b?a∥α.如果一个平面内的两条______直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．用符号可表示为：平面内相交a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥α?β∥α.相交线?a∥b.平行一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平a∥α，3．直线与平面平行性质定理面的______与该直线平行．用符号可表示为：a?β，α∩β＝b如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线______．用符号可表示为α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b.4．平面与平面平行性质定理1．下列命题中，正确命题的个数是()A ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行； ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知直线l及三个平面α，β，γ，给出下列命题：①若l∥α，l∥β，则α∥β；②若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；③若l⊥α，l⊥β，则α∥β；④若l?α，l∥β，则α∥β.其中真命题是()CA．①B．②C．③D．④3．已知直线a，b与平面α，β，使得α∥β的条件是()CA．a?α，b?β，a∥bB．b?α，b∥βC．a⊥α，b⊥βD．a⊥α，a⊥β4．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：②④ ①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ； ②存在平面γ，使得α，β都平行于γ； ③存在直线l?α，直线m?β，使得l∥m； ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β. 其中，可以判定α与β平行的条件有______(写出符合题意的序号)．其中正确的命题序号为______.④过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的5．给出下面四个命题：对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与交线平行；对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的两异面直线都平行；单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。角相等．考点1直线与平面平行的判定与性质 例1：(2011年广东广州一模)如图13－4－1，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A＝AB＝2，BC＝3. (1)求证：AB1∥平面BC1D； (2)求四棱锥B－AA1C1D的体积． 图13－4－1解析：如图D26.证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD.∵四边形BCC1