第22章本章知识梳理（人教版数学九年级上册课件）.pptxVIP

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2025-02-25 发布于山东
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第22章本章知识梳理（人教版数学九年级上册课件）.pptx

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第二十二章二次函数本章知识梳理

1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x－h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题.4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.5.*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.

二次函数的图象和性质二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的性质列表如下：a的符号a＞0a＜0图象开口方向向上向下对称轴直线x=直线x=??

二次函数的图象和性质顶点坐标增减性当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大当x＜时，y随x的增大而增大；当x＞时，y随x的增大而减小最值当x=时，y有最小值当x=时，y有最大值??

二次函数的图象和性质二次函数的解析式有三种常见形式：(1)一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；(2)顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；(3)交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，x1，x2是常数，a≠0）

二次函数与一元二次方程b2－4ac的取值b2－4ac＞0b2－4ac=0b2－4ac＜0二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的交点a0a＜0一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的实数根有两个不相等的实数根x1,x2有两个相等的实数根x1=x2没有实数根

实际问题与二次函数(1)利用二次函数解决几何图形中的最值问题；(2)利用二次函数解决利润问题；(3)构建二次函数模型解决实际问题

谢谢