专题04 选择基础题四-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

专题04选择基础题四

1．（2023?淮安模拟）已知，，，则)

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，或，

所以，．

故选：．

2．（2023?淮安模拟）设向量均为单位向量，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

【详解】若，则，

所以，，

所以，满足充分性，

若，两边平方得，所以，满足必要性．

故选：．

3．（2023?淮安模拟）某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有

A．120种 B．240种 C．360种 D．480种

【答案】

【详解】将两个1捆绑在一起，则可以设置的不同数字密码有种．

故选：．

4．（2023?淮安模拟）星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为，其中是激光器输出的单脉冲能量，是水下潜艇接收到的光脉冲能量，为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减满足（单位：．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为，则此时大小约为（参考数据：

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为，

所以，

则．

故选：．

5．（2023?涟水县校级模拟）设集合，，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，，

则．

故选：．

6．（2023?涟水县校级模拟）如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于第几象限？

A．一 B．二 C．三 D．四

【答案】

【详解】由图可得，，，

则，，

故，

所以复数对应的点位于第二象限．

故选：．

7．（2023?涟水县校级模拟）已知圆锥的底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】设圆锥的底面半径为，侧面展开扇形的半径为，

因为底面周长，

所以扇形的弧长，

所以，

所以圆锥的侧面积为，

故选：．

8．（2023?涟水县校级模拟）已知数据，，，的平均数为，设为该组数据的“阶方差”，若，2，3，，，，则与（2）的大小关系为

A．（2） B．（2）

C．（2） D．与奇偶性有关

【答案】

【详解】根据题意，若，2，3，，，，

则，

即，

故有，

又由，

（2），

即（2），

故选：．

9．（2023?广陵区校级模拟）已知向量，，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

【详解】，，，，

，解得，或，

“”是“”的充分比必要条件，

故选：．

10．（2023?广陵区校级模拟）若复数满足，则复数的虚部为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】由题意，得，

所以，则复数的虚部为．

故选：．

11．（2023?广陵区校级模拟）已知，．设，，，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】解法一：由，

，而

，

即；

，，，；

，，，，

综上，．

解法二：，，，

，

，

，，，

，，，

．

故选：．

12．（2023?广陵区校级模拟）若向量、满足：，，，则

A．2 B． C．1 D．

【答案】

【详解】由题意可得，，；

，，

则，

故选：．

13．（2023?如皋市模拟）已知，2，，，，若，则

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】

【详解】，2，，，，，

，

，2，，且，

解得．

故选：．

14．（2023?如皋市模拟）已知复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，

在复平面内对应的点落在第一象限，

则，解得．

故选：．

15．（2023?如皋市模拟）已知非零向量，满足，且在上的投影向量为，则)

A． B． C．2 D．

【答案】

【详解】设，的夹角为，

由可得：，

，所以，

在上的投影向量为，则，

所以，即，则．

故选：．

16．（2023?如皋市模拟）为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（参考数据：，