专题06 选择中档题二-备战2024年浙江新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx

专题06选择中档题二

1．（2023?浙江模拟）已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下底半径为1，高为，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为

A． B． C． D．

2．（2023?浙江模拟）如图，设，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若△的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为

A． B． C． D．

3．（2023?浙江模拟）从1至10这10个整数中随机取3个不同的数，则这3个数中任意两数都互质的概率为

A． B． C． D．

4．（2023?温州模拟）已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，暴雨后的水面离桥拱顶的距离为

A． B． C． D．

5．（2023?温州模拟）一枚质地均匀的骰子，其六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6．现将此骰子任意抛掷2次，正面向上的点数分别为，设，设，记事件“”，“”，则

A． B． C． D．

6．（2023?温州模拟）已知，则

A． B． C． D．

7．（2023?金华模拟）已知函数，则

A．函数的极大值点为

B．函数的极小值为2

C．过点作曲线的切线有两条

D．直线是曲线的一条切线

8．（2023?金华模拟）魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了，则该魔方的表面积是

A．54 B． C． D．

9．（2023?金华模拟）三棱锥中，，则三棱锥的外接球表面积的最小值为

A． B． C． D．

10．（2023?浙江模拟）班级举行知识竞猜闯关活动，设置了，，三个问题．答题者可自行决定答三题顺序．甲有的可能答对问题，的可能答对问题，的可能答对问题．记答题者连续答对两题的概率为，要使得最大，他应该先回答

A．问题 B．问题

C．问题，和都可以 D．问题

11．（2023?浙江模拟）在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于，两点，，则当的面积最大时，

A． B． C． D．

12．（2023?浙江模拟）设，，，则

A． B． C． D．

13．（2023?温州模拟）已知数列各项为正数，满足，，则

A．是等差数列 B．是等比数列

C．是等差数列 D．是等比数列

14．（2023?温州模拟）四面体满足，，，，点在棱上，且，点为的重心，则点到直线的距离为

A． B． C． D．

15．（2023?温州模拟）如图，，是椭圆的左、右顶点，是上不同于，的动点，线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为

A． B． C． D．

16．（2023?嘉兴二模）已知正九边形，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为

A． B． C． D．

17．（2023?嘉兴二模）已知正方体的棱长为2，为空间内一点且满足平面，过作与平行的平面，与交于点，则

A．1 B． C． D．

18．（2023?嘉兴二模）已知，，，则

A． B． C． D．

19．（2023?平湖市模拟）数列的前项和为，则数列的前项和为

A． B．

C． D．

20．（2023?平湖市模拟）已知点，与直线，若在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

21．（2023?平湖市模拟）若一个三位数的各个数位上的数字之和为8，则我们称是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”．那么“叔同数”的个数共有

A．34个 B．35个 C．36个 D．37个

22．（2023?绍兴二模）绍兴某乡村要修建一条100米长的水渠，水渠的过水横断面为底角为的等腰梯形（如图）水渠底面与侧面的修建造价均为每平方米100元，为了提高水渠的过水率，要使过水横断面的面积尽可能大，现有资金3万元，当过水横断面面积最大时，水渠的深度（即梯形的高）约为（参考数据：

A．0.58米 B．0.87米 C．1.17米 D．1.73米

23．（2023?绍兴二模）已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12．将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为

A．18.2 B．19.6 C．19.8 D．21.4

24．（2023?绍兴二模）已知等腰直角的斜边，，分别为，上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面．若点，，，，均在球的球面上，则球表面积的最小值为

A． B． C． D．

25．（2023?浙江模拟）已知，则的最小值为

A．8 B．9 C．