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小学奥数抽屉原理专题练习50题附解答

一、基础应用（1-20题）

题目：袋子里有红、黄、蓝袜子各4双，至少要摸出多少只袜子才能保证有一双同色？

题目：把5个苹果放进4个盘子，至少有一个盘子有几个苹果？

题目：任意13人中，至少有几人生肖相同？（生肖共12种）

题目：从1到10中任取6个数，是否必有两数之和为11？

题目：从1-10中至少取几个数，才能保证有两个偶数？

题目：盒子中黑、白棋子各8颗，闭眼至少摸几颗能保证3颗同色？

题目：把11本书分给5名学生，至少有人得几本？

题目：任意给出4个不同自然数，必有两数之差是3的倍数吗？

题目：从1-20中至少取几个数，保证有2个数相差5？

题目：一年有12个月，至少多少个人中必有2人同月出生？

题目：布袋中有4种颜色的球各5个，至少取几个保证有3个同色？

题目：把15块糖分给4个孩子，至少有人分到几块？

题目：任意5个自然数中，是否必有两数个位相同？

题目：至少取几个自然数（1-50），保证有2个倍数关系？

题目：盒子中铅笔数多于10支，红、蓝各半，至少取几支保证有1支红色？

题目：至少取几个自然数（1-15），才能保证既有奇数又有偶数？

题目：一年有12个月，至少多少个人中必有3人同月出生？

题目：从1-20中任取11个数，是否必有一数是另一数的倍数？

题目：布袋里有红、黄、蓝球各5个，至少取几个保证有2种颜色？

题目：袋中有红、黄、蓝、绿球各10个，至少取几个才能保证有3种颜色各至少5个？

二、进阶应用（21-40题）

题目：证明：任取7个自然数，必存在两数之和为偶数

题目：从1-100任取51个数，必有两数相邻吗？

题目：至少取多少个数（1-50），保证有3个数被7除余数相同？

题目：袋中有红球7个，蓝球6个，至少取几个保证有4个同色？

题目：任取8个自然数，必有两数之差是7的倍数吗？

题目：在3×3方格中放入5个棋子，至少某行某列有几个棋子？

题目：从1-30任取16个数，必有两数之和为31吗？

题目：至少取几个自然数（1-20），保证有3个奇数？

题目：证明：任取5个自然数，必存在3个数和为3的倍数

题目：把100个苹果放入30个篮子，至少一个篮子有几个？

题目：任取11个自然数，是否必有两数之差是10的倍数？

题目：在4×4棋盘上放7个棋子，至少某行某列有几个棋子？

题目：至少取几个自然数（1-30），才能保证有3个都是偶数？

题目：袋中有红、黄、绿球各6个，至少取几个保证有4个同色？

题目：证明：任取9个自然数，必有两数差是8的倍数

题目：把23支铅笔分给7个学生，至少有人分到几支？

题目：从1-20任取11个数，是否必有两数和为21？

题目：在边长为2的正方形内任取5个点，必有两点距离≤吗？

题目：任意13人中，至少有几人生日在同一季度？

题目：某地每天记录最高温，全年366天温度值都是整数（范围-10℃到35℃），证明必存在连续若干天温度之和为45℃.

三、综合应用（41-50题）

题目：在圆桌上放10颗糖果，证明必有两颗间距不超过40度.

题目：从1-100任取55个数，必有两数比值等于2吗？

题目：证明：任意6人中，存在3人互相认识或互不认识.

题目：在8×8棋盘上放17个棋子，至少某行某列有3个棋子吗？

题目：从1-2n任取n+1个数，必有两数互质.

题目：证明：任意10人中，必有3人年龄差是9的倍数.

题目：从1-50任取26个数，必有两数乘积是完全平方数吗？

题目：至少取几个点（边长为1的正方形内），保证有两点点距≤0.5？

题目：在5×5方格中放入26个棋子，至少某行某列有几个？

题目：在半径为2米的圆形花坛中任意放置17株花，证明必存在两株距离≤1.5米.

小学奥数抽屉原理专题练习50题解答

一、基础应用（1-20题）

题目：袋子里有红、黄、蓝袜子各4双，至少要摸出多少只袜子才能保证有一双同色？

解：将颜色看作3个抽屉，最不利情况摸3只各1色，第4只必配对.

答案：4.

题目：把5个苹果放进4个盘子，至少有一个盘子有几个苹果？

解：余1，1+1=2.

答案：2.

题目：任意13人中，至少有几人生肖相同？（生肖共12种）

解：余1，至少存在人.

答案：2.

题目：从1到10中任取6个数，是否必有两数之和为11？

解：配对(1,10),(2,9),...,(5,6)共5组，取6个数必有一组全选.

答案：是.

题目：从1-10中至少取几个数，才能保证有两个偶数？

解：最不利情况取5个奇数，再取1个必为偶数.

答案：6.

题目：盒子中黑、白棋子各8颗，闭眼至少摸几颗能保证3颗同色？

解：最不利摸2黑2白，第5颗必成3同色.

答案：5.

题目：把11本书分给5名学生，至少有人得几本？

解：余1，2+1=3.

答案：3.

题目：任意给出4个不同自然数，必有两