内蒙古自治区赤峰市敖汉旗箭桥中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷.docx

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箭桥中年第一学期期末

2024级数学试卷

分值：150分时间：120分钟

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目里面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据交集定义可直接得到结果.

【详解】由交集定义知：.

故选：C.

2.命题“”的否定（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】在全称量词命题和存在量词命题的否定问题中，用“改量词，否结论”直接得到结果即可.

【详解】命题“”的否定是“”，

故选：C

3.函数则（）

A.3 B.6 C.9 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】根据分段函数求解即可.

【详解】.

故选：C

4.下列函数中的与函数是同一函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用相同函数的定义，逐项判断即得.

【详解】对于A，函数与函数对应法则不同，A不是；

对于B，函数与函数的定义域都为，而，即对应法则相同，B是；

对于A，函数与函数对应法则不同，C不是；

对于D，函数的定义域为，而函数的定义域为，D不是.

故选：B

5.下列函数是偶函数且在上单调递增的为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据选项，逐个判断奇偶性和单调性，然后可得答案．

【详解】对于A，的定义域为，，则为奇函数，不合题意；

对于B，的定义域为，，则为偶函数，

在上，为增函数，符合题意；

对于C，的定义域为，故既不是奇函数又不是偶函数，不合题意；

对于D，的定义域为，故既不是奇函数又不是偶函数，不合题意．

故选：B．

6.函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据零点存在定理直接判断.

【详解】由，得，，

，，，

因为，所以函数的零点所在区间为12,1

故选：A.

7.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用指对数运算，结合指数、对数的性质即可判断大小关系.

【详解】，，，

∴，

故选：D

【点睛】本题考查了比较指对数的大小，应用了指对数运算及性质，属于简单题.

8.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：）

A.72 B.74 C.76 D.78

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件列方程，可得，再由，结合指对数关系和对数函数的性质求解即可．

【详解】由于，所以，

依题意，则，

则，

由，

所以，即，

所以所需的训练迭代轮数至少为74次．

故选：B

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.已知，下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】根据条件，利用不等式的性质，对各个选项逐一分析判断，即可求解.

详解】对于选项A，由，，得，所以选项A正确；

对于选项B，由，得，所以选项B正确；

对于选项C，由，得，所以选项C错误；

对于选项D，由，得，所以选项D错误.

故选：AB.

10.已知函数，则（）

A.函数的定义域为R

B.函数的值域为

C.函数在上单调递增

D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用复合函数思想，结合二次函数和指数函数的性质来判断各选项.

【详解】令，则．

对于选项A，的定义域为，故A正确；

对于选项B