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2025年中考数学总复习《相交线与平行线》专项检测卷(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

关卡1-

关卡1-1

1．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）

A．120° B．145° C．175° D．180°

2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝110°，则∠COE度数为（）

A．125° B．130° C．135° D．145°

3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（）

A．150° B．120° C．90° D．60°

4．如图所示，已知直线c与a，b分别交于点A、B且∠1＝120°，当∠2＝（）时，直线a∥b．

A．60° B．120° C．30° D．150°

5．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD

C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4

6．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（）

A．135° B．145° C．155° D．165°

7．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）

A．22° B．20° C．25° D．30°

关卡1-

关卡1-2

8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为．

9．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为°．（单位用度表示）

10．如图，将木条a，b和c钉在一起，∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a和b平行，木条a至少要旋转的度数为．

11．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是．

12．如图，∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD，AE、CD交于点F，点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠DCB+2∠CDE＝180°，∠B＝24°，则∠DEF的度数为．

关卡1-

关卡1-3

13．如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O处，并在∠AOB的内部画射线OC．

（1）若OA平分∠MOC，试说明OB平分∠NOC；

（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度数．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．

15．已知：如图，∠C＝∠1，∠2+∠D＝90°，∠1+∠D＝90°，求证：AB∥CD．

16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点B落在点G处，FH平分∠EFC．

（1）如图1，若点G恰好落在FH上，求∠EFH的度数；

（2）如图2，若∠EFG＝32°，求∠GFH的度数．

17．已知，AB∥CD，E为直线AB上一点，F为直线CD上一点，EF交AD于点G，且∠AEF＝∠C．

（1）如图1，求证：∠C+∠ADC＝∠AGF；

（2）如图2，∠C、∠ADC和∠AGF的数量关系是；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，DE相交于点H，∠AED和∠BFC的平分线交于点P，若FC恰好平分∠BFG，∠C＝60°，∠P＝2∠HEG，求∠EHF的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）

A．120° B．145° C．175° D．180°

【解答】解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，

∴∠ACE+∠BCD＝∠DCE+（∠ACD+∠BCD）＝∠DCE+∠ACB＝180°．

故选：D．

2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝110°，则∠COE度数为（）

A．125° B．130° C．135° D．145°

【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝110°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝70°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝35°，

∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝145°．

故选：D．

3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（）

A．150