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北师大版九年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法中不正确的是(????)

A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线垂直的平行四边形是菱形

C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.菱形的邻边相等

2.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是(????)

A.3x2+2x?1=0 B.5

3.如图，菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为(????)

A.50B.25C.2523

4.已知一元二次方程x2+kx?3=0有一个根为1，则k的值为?(????)

A.?2 B.2 C.?4 D.4

5.解一元二次方程ax2+bx+c=0，其中一个根为?b±b2+4

A.1 B.?1 C.0 D.2

6.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2?12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是(????)

A.24 B.24或16 C.16 D.22

7.用配方法解一元二次方程2x2?3x?1=0，配方正确的是(?

A.(x?34)2=1716 B.(x?34

（第3题图）（第8题图）（第9题图）

8.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为x?m，则可以列出方程是(????)

A.x(26?2x)=80 B.x(24?2x)=80

C.(x?1)(26?2x)=80 D.x(25?2x)=80

9.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为(????)

A.3B.4C.5D.6

10.已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则1x1

A.?12 B.2 C.12

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.一元二次方程3x(x?2)=?4的一般形式是______________．

12.已知m是关于x的方程x2?2x?3=0的一个根，则2m

13.若关于x的一元二次方程2x2?x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为??????????????????

14.把一元二次方程2x2?x?1=0用配方法化成a(x??)2+k=0的形式(a,?,k均为常数

15.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知x2+mx+n=0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则mn=??????????????????????．

三、解答题：本题共3小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.用合适的方法解方程。（

（1）2x2?4x+1=0．（2）x(x?3)=2．

17.(10分)现有一题：“今有二人同所立.甲行率六，乙行率四.乙东行，甲男行八步而东斜北与乙会.问甲、乙行各几行.”

大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4.乙一直向东走，甲先向南走8步，后又斜向北偏东方向走了一段路后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？

18.(15分)已知关于x，y的方程组ax+23y=?103,x+y=4与x?y=2,x+by=15的解相同．

(1)求a，b的值；

(2)若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于

四、挑战题：本题共2小题，共20分。

19.(本小题6分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=32，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G．

(1)请BE与AG相等吗？

(2)AF的长度是（）

A.6105