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北师大版七年级数学下册《5.2简单的轴对称图》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

线段的轴对称

1.线段的一条对称轴是（）

A.线段的中线 B.线段的垂线

C.线段的垂直平分线 D.线段的平行线

线段垂直平分线的性质

2.如图所示，P为线段AB的垂直平分线上一点，若PB＝3cm，则PA的长为（）

第2题图

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

第3题图

A.7 B.8 C.9 D.10

4.如图所示，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为.

第4题图

5.如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，若∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，则∠BEF的度数是多少？

第5题图

用尺规作线段垂直平分线

6.如图所示，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AC＝16，BD＝5，则AD的长为（）

第6题图

A.10 B.11 C.12 D.13

7.应用意识如图所示，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）

第7题图

A.三个角的角平分线的交点

B.三条边的垂直平分线的交点

C.三角形三条高的交点

D.三角形三条中线的交点

8.已知：如图所示，射线OP⊥AB，垂足为点O，点C是射线OP上一点.

求作：直线CD，使CD∥AB.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

9.已知，如图所示，△ABC，AB＞AC.

用尺规求作BC的垂直平分线交AB于点P.（保留作图痕迹，不写作法）

10.如图所示，A，B，C是新建的三个居民小区.现要在到三个小区距离相等的地方修建一所学校，试确定学校的位置.

11.如图所示，在△ABC中，∠A＝58°，P为△ABC内一点，过点P的直线EF分别交AB，AC于点E，F.若点E，F分别在PB，PC的垂直平分线上，则∠BPC的度数为（）

A.122° B.120° C.119° D.116°

12.如图所示，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC＝6，则DC为（）

A.5 B.8 C.9 D.10

13.如图所示，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m平分∠ABC，l与m相交于P点.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP＝（）

A.24° B.30°

C.32° D.36°

14.如图所示，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A＝34°，则∠D等于.

15.如图所示，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为.

16.推理能力如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.

（1）若∠A＝40°，则∠NMB为.

（2）若将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，则∠NMB的度数为.

（3）由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由.

参考答案

线段的轴对称

1.线段的一条对称轴是（C）

A.线段的中线 B.线段的垂线

C.线段的垂直平分线 D.线段的平行线

线段垂直平分线的性质

2.如图所示，P为线段AB的垂直平分线上一点，若PB＝3cm，则PA的长为（D）

第2题图

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（A）

第3题图

A.7 B.8 C.9 D.10

4.如图所示，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为90°.

第4题图

5.如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平