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知识要点基础练习?例题分析巩固练习三角形中的有关问题【知识要点】三角形面积:(其中R为△ABC外接圆的半径).1.正弦定理：2.余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=c2+a2-2cacosB，c2=a2+b2-2abcosC3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)0504020301cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanCsinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC【基础练习】3.△ABC的外接圆半径为R,∠C＝60°,则的最大值为______.CB1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的()A.充分非必要条件;B.必要非充分条件;C.充要条件;D.既非充分也非必要条件.2.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3a·sinB,则∠C等于()A.π/6B.π/3C.2π/3D.5π/6AD4.在△ABC中，若a·sinA=b·sinB，则△ABC是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰或直角三角形(D)等腰直角三角形5.在△ABC中，内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为()A.B.C.D.能力·思维·方法【解题回顾】测量问题一般可归结为解三角形问题，将欲计算的线段或角度置于某一可解的三角形中，合理运用正、余弦定理即可1.隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离.2.△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c求证：【解题回顾】本题欲证之结论中，左边是仅含边的代数式，右边是仅含角的三角式.因此，通过正、余弦定理，要么从左边出发，将边的关系转化为角的关系，再运用三角变换得到右边，要么从右边出发，将角的关系转化为边的关系，再运用代数恒等变形方法得到左边.特别注意的是，本题左边是关于三边的二次齐次分式，因此，正、余弦定理都可以直接运用.?3.在△ABC中，已知(1)求证：a、b、c成等差数列：(2)求角B的取值范围.【解题回顾】条件中给出的等式是既有边又有角的“混合式”，处理这类条件时常常运用正、余弦定理使其“单纯化”；在求解(2)时，要用均值不等式处理一下.?