2025年陕西省西安三中中考数学一模试卷.docxVIP

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2025年陕西省西安三中中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）实数﹣2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C． D．

2．（3分）如图所示的正六棱柱，其主视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（3分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

5．（3分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m＝（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

6．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形（）

A．2 B．3 C．5 D．6

7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，则∠ADC的度数为（）

A．72° B．108° C．110° D．118°

8．（3分）将抛物线y＝﹣x2+2x+3中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到的新图象与直线y＝x+m有4个交点（）

A．m≤﹣5 B．﹣≤m＜﹣5 C．﹣＜m＜﹣3 D．m≥﹣3

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）分解因式：4x3﹣9x＝．

10．（3分）一个圆的内接正六边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为．

11．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在函数和，点B，C在x轴上．

12．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2，O是AB的中点，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C．

13．（3分）平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴负半轴交于点A，连接AP，点Q为AP中点，则△EFQ面积的最大值为．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解不等式组：．

16．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

17．（5分）已知，如图，△ABC中，在BC上求作点P，使△APC的周长等于AC+BC（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠AOD＝∠BOC．求证：四边形ABCD是矩形．

19．（5分）某校图书馆组织学生将图书进行重新分类整理，若安排一个学生整理需要30小时，学校安排部分学生先整理了2小时，又增加了3名学生一起整理2小时后完成，假设每个学生的效率相同

20．（5分）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，放置于暗箱中摇匀．

（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是；

（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

21．（6分）芷阳村组织10辆汽车装运完A，B，C三种不同品质的石榴共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种石榴的车辆数为x，装运B种石榴的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种石榴的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

石榴品种

A

B

C

每辆汽车运载量（吨）

12

10

8

22．（7分）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试（百分制））进行整理、描述和分析，成绩划分为A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），并制作出不完整的统计图如图．已知：B等级数据（单位：分）：80，81，82，86，86，89，89，回答下列问题：

（1）补全条形统计图，并填空：m＝，n＝；

（2）抽取的m名学生中，成绩的中位数是分；

（3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数．

23．（7分）数学兴趣小组想测量一座古塔的高度（如图①），测量小组使无人机