2025《衡中学案》高考一轮总复习 数学提能训练　练案[63]含答案.doc

2025《衡中学案》高考一轮总复习数学提能训练练案[63]含答案提能训练练案[63]

A组基础巩固

一、单选题

1．(2024·湖南部分重点中学联考)在如图所示的表格中填写1,2,3三个数字，要求每一行、每一列均有这3个数字，则不同的填法种数为(C)

A．6 B．9

C．12 D．18

[解析]第一行填数有Aeq\o\al(3,3)＝6种填法，第二行填数有2种填法，第三行填数只有1种填法，故总的填数方法有6×2×1＝12种．

2．(2023·高考新课标Ⅱ卷)某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有(D)

A．Ceq\o\al(45,400)·Ceq\o\al(15,200)种 B．Ceq\o\al(20,400)·Ceq\o\al(40,200)种

C．Ceq\o\al(30,400)·Ceq\o\al(30,200)种 D．Ceq\o\al(40,400)·Ceq\o\al(20,200)种

[解析]根据分层抽样的定义知初中部共抽取60×eq\f(400,600)＝40人，高中部共抽取60×eq\f(200,600)＝20，根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有Ceq\o\al(40,400)·Ceq\o\al(20,200)种．故选D.

3．(2024·黑龙江龙西北高中名校联盟联考)将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为(B)

A．90 B．135

C．270 D．360

[解析]在6个盒子中任选2个，放入与其编号相同的小球，有Ceq\o\al(2,6)＝15种，剩下的4个盒子的编号与放入的小球编号不同，假设这4个盒子的编号为3,4,5,6，则3号小球可以放进4,5,6号盒子，有3种选法，剩下的3个小球放进剩下的3个盒子，有3种选法，所以不同的放法种数为15×3×3＝135种选法．故选B.

4．(2023·黑龙江哈尔滨质检)小张接到5项工作，要在下周一、周二、周三、周四这4天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不同的安排方式有(A)

A．180种 B．480种

C．90种 D．120种

[解析]由题意可知不同的安排方式有Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al(2,4)Aeq\o\al(3,3)＝180种．故选A.

5．(2023·江西省萍乡市模拟)如图，给7条线段的5个端点染色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的染色方法种数有(C)

A.24种 B．48种

C．96种 D．120种

[解析]由表

端点

A

B

E

C

D

涂法

4

3

2

与A同色1

2

与A不同色1

2

知不同的涂色方法共有4×3×2×1×(2＋2)＝96(种)，故选C.

6．(2024·江苏扬州模拟)重庆八中五四颁奖典礼上有A，B，C，D，E，F共6个节日，在排演出顺序时，要求A，B相邻，C，D不相邻，则该典礼节目演出顺序的不同排法种数为(B)

A．288种 B．144种

C．72种 D．36种

[解析]A，B相邻，捆绑作为一个节目与E、F进行全排列，然后把C、D插入其中的四个空档中，排法总数为Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(2,4)＝144.故选B.

7．(2024·江苏南京六校联考)从2位男生，3位女生中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各1人，且至少有1位男生入选，则不同安排方法有(C)

A．16种 B．36种

C．54种 D．96种

[解析]当选择一个男生，二个女生时，不同的安排方法有Ceq\o\al(1,2)·Ceq\o\al(2,3)·Aeq\o\al(3,3)＝36；当选择二个男生，一个女生时，不同的安排方法有Ceq\o\al(2,2)·Ceq\o\al(1,3)·Aeq\o\al(3,3)＝18，所以不同安排方法有36＋18＝54种，故选C.

8．(2024·湖南名校联盟、河南焦作、陕西商洛阶段测试)位于成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第31届世界大学生夏季运动会的核心场馆，它包含一座综合运动场、一座多功能体育馆、一座游泳跳水馆和一座综合小球馆．现安排包含甲、乙在内的6名同学到这4个场馆做志愿者，每人去1个场馆，每个场馆至少安排1个人，则甲、乙两人安排在相同场馆的方法种数为(C)

A．96 B．144

C．240 D．360