第1单元有余数的除法知识梳理例题剖析考点突破-数学二年级下册青岛版（六三学制）.docx

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第1单元有余数的除法知识梳理、例题剖析、考点突破

知识梳理

有余数的除法

(1)有余数的除法的意义:把物体平均分后,每份分得同样多,还有剩余,并且剩余的部分不够再分,剩余的部分就是余数。

(2)余数与除数的关系:在有余数的除法算式中,余数必须比除数小

(3)被除数=商×除数+余数、

除数=(被除数余数)÷商

有余数的除法的竖式计算

有余数的除法的竖式计算方法:一商,想除数和几相乘最接近被除数,且不大于被除数,那么商就是几,写在被除数的上面;二乘,除数和商相乘,把结果写在被除数的下面;三减,用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线下面;四比,比较除数和余数的大小,余数必须小于除数。

解决实际问题

(1)进一法:余数不管是几都舍弃,舍弃后商加1,如租车、租船等问题

(2)去尾法:余数不够1份,不能算作1份,舍弃后商不加1,如买东西、做衣服等问题

例题剖析

例题一：有余除法简单计算

1．33÷8的结果是（????）。

A．3……9 B．4……2 C．4……1

【答案】C

【分析】按照100以内有余数的除法计算方法算出结果即可。

要注意，余数要小于除数。

【详解】由题意分析得：

33÷8＝4……1

33÷8的结果是4……1。

故答案为：C

2．50除以6等于多少？正确的算式为（????）。

A．50÷6＝9……4 B．50÷6＝8……2 C．50÷6＝7……4

【答案】B

【分析】本题可根据被除数÷除数＝商……余数来代入计算。

【详解】50÷6＝8……2

故答案为：B

【点睛】本题考查有余数除法的计算。

3．23÷4＝（?????）。

A．3……3 B．8……3 C．5……3 D．9……3

【答案】C

例题二：余数与除数的关系

1．□÷△＝6……6，△最小是（????）。

A．6 B．7 C．8

【答案】B

【分析】根据有余数除法可知余数总比除数小，所以余数最大是除数减1，除数最小是余数加1。

【详解】6＋1＝7

则□÷△＝6……6，△最小是7。

故答案为：B

2．在算式□÷7＝△……△中，商和余数相等，那么被除数最大是（????）。

A．43 B．48 C．8

【答案】B

【分析】除数为7，商和余数相等，余数最大为除数－1，根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。

【详解】余数最大为7－1＝6；

7×6＋6

＝42＋6

＝48

所以被除数最大是48。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查有余数的除法，解答本题的关键在于余数最大为除数－1。

3．○÷□＝△……7，这是一道有余数的除法算式，其中□最小是（????）。

A．7 B．8 C．6

【答案】B

【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为余数＋1，据此解答。

【详解】余数是7，除数最小为：7＋1＝8

故答案为：B

【点睛】此题主要考查余数与除数的关系且要熟练掌握。

例题三：找规律

1．△??□△??□△?……，继续摆下去，第29个图形是()。

【答案】△

【分析】图形按△??□4个为一组的顺序循环排列，用29除以4，有余数，余数是几，就是一组中的第几个图形，据此解答即可。

【详解】29÷4＝7（组）……1（个）

则第29个图形分成了7组多1个，多的1个即第8组开头的图形，即为△。

所以△??□△??□△?……，继续摆下去，第29个图形是（△）。

2．像这样继续排下去，第20个图形是()。

【答案】■

【分析】通过观察这组图形，可以发现是以“☆■○”这三个图形为一组的规律重复出现，用图形的位置数除以3，看余数是几，就是一组中的第几个图形，没有余数就是一组中的最后一个。据此即可解答。

【详解】20÷3＝6（组）……2（个）

说明第20个图形应该是第7组中的第2个，即是■。

3．，第28颗是()色的。

【答案】黑

【分析】从图上可得2颗白色珠子3颗黑色珠子，每5颗珠子一循环，计算第28颗珠子是第几组循环第几个图形，即可判断其颜色。

【详解】28÷5＝5（组）……3（个）

所以第28颗是第6组的第3个，所以第28颗是黑色。

例题四：竖式计算

1．列竖式计算．??

58÷8＝??????????????47÷6＝????????????????64÷7＝

【答案】7……2；7……5；9……1

【详解】58÷8＝7……2

47÷6＝7……5

64÷7＝9……1

2．用竖式计算。

30÷7＝??????????29÷8＝????????

53÷9＝??????????35÷6＝

【答案】4……2；3……5；

5……8；5……5

【分析】根据表内除法的运算口诀，进行解答即可。