正态分布参考值抽样误差.ppt

第23页，共61页，星期日，2025年，2月5日练习1：调查某地120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布，其血红蛋白平均值为117.4（g/L），标准差为10.2（g/L），试估计该地健康女性血红蛋白的95％医学参考值范围。血红蛋白过高、过低均为异常，应按双侧计算：第24页，共61页，星期日，2025年，2月5日一、均数的抽样分布与抽样误差抽样研究的目的就是要用样本信息来推断总体特征。由于存在个体变异，样本均数（X）往往不等于总体均数（?），因此抽样后各个样本均数也往往不等于总体均数，且各个样本均数间也不一定都相等。这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异或各样本均数之间的差异称为抽样误差，抽样误差是不可避免的。数值变量的参数估计第25页，共61页，星期日，2025年，2月5日第26页，共61页，星期日，2025年，2月5日第27页，共61页，星期日，2025年，2月5日110名20岁健康男大学生的身高均数为172.73cm。第28页，共61页，星期日，2025年，2月5日已知Σf＝110，ΣfX＝19000，需要在该表中增加fx2栏，由第(3)、(4)栏相乘，再将该栏数据相加，将ΣfX2＝3283646代入公式第29页，共61页，星期日，2025年，2月5日110名20岁男大学生的平均身高X＝172.73cm，标准差s＝4.09cm。假设该110个身高数值作为假设的有限总体，即：μ＝172.73cm，σ＝4.09cm现在从该总体中随机抽10个学生身高为1号样本。计算得：X1=173.22cms1=4.05cm第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日重复100次刚才的抽样，得到100个样本（每个样本含量均为10个），可算得100个样本均数X。第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日各样本均数的均数X＝172.66cmμ＝172.73cm第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日样本均数的抽样分布具有以下特点：各样本均数未必等于总体均数；样本均数之间存在差异；样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数，中间多、两边少，左右基本对称，也服从正态分布；样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小。第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日总体均数为μ，标准差σ样本1(,s)样本2(,s)样本3(,s)样本m(,s)抽样，样本量为n…第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日根据正态分布原理，若随机变量X服从正态分布，则样本均数X也服从正态分布。随机变量X：N(μ,?2)样本均数：N(μ,)第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日均数的标准误及计算 反映均数抽样误差大小的指标是样本均数X的标准差简称标准误（理论值），用表示，或SE、SEM。由于在实际抽样研究中?往往未知，通常用某一样本标准差s来替代?，得标准误的估计值(通常也简称为标准误)，其计算公式为：第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日以1号样本=173.22cm，s1=4.05cm为例：均数的标准误及计算第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日一般情况下?未知，常用估计抽样误差的大小,也即的估计值。例2000年某研究者随机调查某地健康成年男子27人，得到血红蛋白量的均数为125g/L，标准差为15g/L。试估计该样本均数的抽样误差。将X=125g/L,s=15g/L，n=27代入第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日例：已知s＝6.85，n＝100则样本均数的抽样误差为多少？第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日标准误的应用1.反映样本均数的可靠性；标准误反映抽样误差的大小。标准误大，表示抽样误差大，则样本均数估计总体均数的可靠性差。反之，标准误小，抽样误差小，样本均数估计总体均数的可靠性好。2.估计总体均数的可信区间；3.用于均数的假设检验。第42页，共61页，星期日，2025年，2月5日二、总体均数的可信区间估计即用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）有两种常用方法：点估计和区间估计（一）点估计：样本均数（）就是总体均数的点估计值（μ）该法简单，但未考虑抽样误差，而抽样误差在抽样研究中是不可忽视的。第43页，共61页，星期